ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CẦN CHO CỰC TIỂU PARETO YẾU ĐỊA PHƯƠNG CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 12/04/21                Ngày hoàn thiện: 27/05/21                Ngày đăng: 31/05/21

Các tác giả

1. Đinh Diệu Hằng Email to author, Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên
2. Vũ Thị Thu Loan, Trường Đại học Nông Lâm – ĐH Thái Nguyên
3. Trần Văn Sự, Trường Đại học Quảng Nam

Tóm tắt


Bài toán tối ưu với ràng buộc tập và bất đẳng thức (hay còn gọi là bài toán tối ưu đa mục tiêu có ràng buộc) được nghiên cúu trong bài báo này với dữ liệu trong không gian Banach thực. Sử dụng điều kiện chính quy trong trường hợp đạo hàm Clarke trong đó hàm ràng buộc và hàm mục tiêu là khả vi Gâteaux tại điểm tối ưu cho trước, chúng tôi thiết lập điều kiên tối ưu cần cấp hai dạng đối ngẫu cho cực tiểu Pareto yếu địa phương của bài toán tối ưu thông qua ngôn ngữ đạo hàm suy rộng Clarke và đạo hàm theo hướng suy rộng trên cấp hai dạng Páles-Zeidan. Kết quả thu được trong bài báo là mới và chúng tôi cũng đề xuất một số ví dụ cho mô tả kết quả mới của bài báo.

Từ khóa


Điều kiện cần tối ưu cấp hai; Cực tiểu Pareto yếu địa phương; Đạo hàm suy rộng Clarke; Điều kiện tối ưu; Đạo hàm theo hướng suy rộng trên cấp hai Páles-Zeidan

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo


[1] J.-F. Bonnans, R. Cominetti, and A. Shapiro, "Second order optimality conditions based on parabolic second order tangent sets," SIAM J. Optim., vol. 9, no. 2, pp. 466-492, 1999.

[2] A. Guerraggio and D. T. Luc, "Optimality conditions for C1;1 constrained multiobjective problems," J. Optim. Theory Appl., vol. 116, pp. 117-129, 2003.

[3] B. Jiménez and V. Novo, "First and second order sufficient conditions for strict minimality in nonsmooth vector optimization," J.Math. Anal. Appl., vol. 284, pp. 496-510, 2003.

[4] B. Jiménez and V. Novo, "Second order necessary conditions in set constrained differentiable vector optimization," Math. Meth.Oper. Res., vol. 58, pp. 299-317, 2003.

[5] B. Jiménez and V. Novo, "Optimality conditions in differentiable vector optimization
via second-order tangent sets," Math. Meth. Oper. Res., vol. 9, pp. 123-144, 2004.

[6] C. Gutierrez, B. Jiménez, and V. Novo, "On second-order Fritz John type optimality conditions in nonsmooth multiobjective programming," Math. Program., Ser. B, vol. 123, pp. 199-223, 2010.

[7] V. L. Do, "Second-order necessary efficiency conditions for nonsmooth vector equilibrium problems," J. Glob. Optim., vol. 70, pp. 437- 453, 2018.

[8] E. Constantin, "Second-order optimality conditions in locally Lipschitz inequalityconstrained multiobjective optimization," J. Optim. Theory Appl., vol. 186, pp. 50-67, 2020.

[9] F. H. Clarke, Optimization and Nonsmooth Analysis. Wiley, New York, 1983.

[10] V. I. Ivanov, "Second-order optimality conditions for vector problems with continuously Fréchet differentiable data and secondorder constraint qualifications," J. Optim. Theory Appl., vol. 166, pp. 777-790, 2015.

[11] R. T. Rockafellar, Convex Analysis. Princeton University Press, Princeton, 1970.




DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4319

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved