GIẢM BẬC MÔ HÌNH CHO MẠCH ĐIỆN: MỘT NGHIÊN CỨU SO SÁNH  VỀ CẮT NGẮN CÂN BẰNG THỰC DƯƠNG VÀ LẶP KRYLOV HỮU TỈ

Vũ Thạch Dương; Nguyễn Thanh Tùng

doi:10.34238/tnu-jst.10011

GIẢM BẬC MÔ HÌNH CHO MẠCH ĐIỆN: MỘT NGHIÊN CỨU SO SÁNH VỀ CẮT NGẮN CÂN BẰNG THỰC DƯƠNG VÀ LẶP KRYLOV HỮU TỈ

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 02/04/24 Ngày hoàn thiện: 25/05/24 Ngày đăng: 25/05/24

Các tác giả

1. Vũ Thạch Dương, Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên
2. Nguyễn Thanh Tùng , Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt

Giảm bậc mô hình (MOR) nhằm đơn giản hóa các mô hình mạch điện, điện tử phức tạp trong khi vẫn duy trì các đặc tính thiết yếu của hệ thống. Nghiên cứu này so sánh hai thuật toán MOR: Cắt ngắn cân bằng dương-thực (PRBT) và Thuật toán lặp Krylov hữu tỉ (IRKA). Cách tiếp cận PRBT liên quan đến việc xác định Gramian điều khiển và quan sát thông qua việc giải các phương trình Riccati, cho phép duy trì tính ổn định và thụ động. IRKA sử dụng phép lặp các điểm nội suy để hội tụ hướng tới xấp xỉ giảm bậc tối ưu. Hiệu suất của các thuật toán này được đánh giá thông qua việc triển khai mô hình mạch RLC trên MATLAB. Các kết quả bao gồm phân tích sai số, so sánh đáp ứng xung, đáp ứng biên độ và đáp ứng pha theo tần số giữa hệ gốc và hệ bậc giảm. Các điểm mạnh và hạn chế của từng phương pháp, mang lại khả năng ứng dụng liên quan đến việc giảm bậc mô hình mạch điện. Bằng cách xem xét các yếu tố như độ chính xác, độ phức tạp tính toán và bảo toàn các thuộc tính của hệ thống, ta có thể đưa ra quyết định về việc lựa chọn thuật toán MOR cho các nhiệm vụ mô hình hóa mạch cụ thể. Nghiên cứu này góp phần thúc đẩy sự tiến bộ không ngừng của MOR trong kỹ thuật điện, tạo điều kiện phát triển các mô hình mạch ứng dụng hiệu quả và chính xác.

Từ khóa

Giảm bậc mô hình; Cắt ngắn cân bằng thực dương; Thuật toán lặp Krylov hữu tỉ; Mạch điện; Mô hình mạch

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1] N. Wong and V. Balakrishnan, "Fast Positive-Real Balanced Truncation Via Quadratic Alternating Direction Implicit Iteration," in IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 26, no. 9, pp. 1725-1731, Sept. 2007, doi: 10.1109/TCAD.2007.895617.

[2] N. Wong, "Efficient positive-real balanced truncation of symmetric systems via cross-Riccati equations," IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 27, no. 3, pp. 470-480, 2008.

[3] D. Kumar et al., "Positive-Real Truncated Balanced Realization based Frequency-Weighted Model reduction," 2019 Australian & New Zealand Control Conference (ANZCC), Auckland, New Zealand, 2019, pp. 145-147.

[4] C. Grussler, T. Damm, and R. Sepulchre, "Balanced truncation of $ k $-positive systems," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 67, no.1, pp. 526-531, 2021.

[5] T. Breiten and B. Unger, “Passivity preserving model reduction via spectral factorization,” Automatica, vol. 142, 2022, Art. no. 110368.

[6] A. Yogarathinam, J. Kaur, and N. R. Chaudhuri, "A New H-IRKA Approach for Model Reduction with Explicit Modal Preservation: Application on Grids with Renewable Penetration," in IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 27, no. 2, pp. 880-888, March 2019.

[7] H. R. Ali, L. P. Kunjumuhammed, B. C. Pal, A. G. Adamczyk, and K. Vershinin, "Model Order Reduction of Wind Farms: Linear Approach," in IEEE Transactions on Sustainable Energy, vol. 10, no. 3, pp. 1194-1205, July 2019.

[8] C. Beattie, Z. Drmač, and S. Gugercin, "Revisiting IRKA: Connections with pole placement and backward stability," Vietnam Journal of Mathematics, vol. 48, no. 4, pp. 963-985, 2020.

[9] M. Uddin, "SVD-Krylov based sparsity-preserving techniques for Riccati-based feedback stabilization of unstable power system models," Journal of Engineering Advancements, vol. 2, no. 03, pp. 125- 131, 2021.

[10] M. Uddin, "Riccati-based feedback stabilization of incompressible Navier-Stokes models via reduced-order modelling by iterative rational Krylov algorithm," 2022 25th International Conference on Computer and Information Technology (ICCIT), IEEE, 2022, pp. 529-534

[11] D. Sorensen, "Passivity preserving model reduction via interpolation of spectral zeros," Systems & Control Letters, vol. 54, no. 4, pp. 347–360, 2005.

[12] T. Kahale and D. Tannir, "Memristor modeling using the modified nodal analysis approach," IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, vol. 41, no. 4, pp. 1191-1195, 2021.Top of Form

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.10011

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ