Chia sẻ bài báo qua Email ĐỘ PHỨC TẠP TÔ PÔ BẬC CAO CỦA SẮP XẾP BRAID
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 02/04/24 Ngày hoàn thiện: 10/06/24 Ngày đăng: 11/06/24Các tác giả
1. Trần Huệ Minh
, Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên2. Nguyễn Văn Ninh, Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên
Tóm tắt
Khái niệm độ phức tạp tô pô của không gian tô pô được M.Faber đưa ra năm 2001. Năm 2010, tổng quát hóa khái niệm trên Y.B. Rudyak đưa ra khái niệm độ phức tạp tô pô bậc cao của một không gian tô pô. Trong bài báo này, chúng tôi tính độ phức tạp tô pô bậc cao cho phần bù các sắp xếp Braid trong không gian véc tơ phức. Để có được kết quả này chúng tôi lần lượt đưa ra chặn trên bằng việc xây dựng một dãy các phép chiếu, đưa ra mối liên hệ giữa không gian tổng thể với không gian chiếu và thớ của các phép chiếu và đưa ra chặn dưới bằng cách sử dụng tính chất của các phần tử sinh của đại số Orlik-Solomon của sắp xếp tương ứng. Áp dụng kết quả này chúng tôi tính toán độ phức tạp tô pô bậc cao cho các không gian cấu hình trên mặt phẳng.
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1] M. Faber, “Topological complexity of motion planning,” Discrete Comput. Geom., vol. 29, pp. 211 - 221, 2003.
[2] A. S. Schwarz, “The genus of fiber space,” Amer. Math. Sci, Transl., vol. 55, pp. 49 - 140, 1966.
[3] Y. B. Rudyak, “On higher analogs of topological complexity,” Topology and its Application, vol. 157, pp. 916 - 920, 2010.
[4] I. Basabe, J. González, Y. B. Rudyak, and D. Tamaki, “Higher topological complexity and homotopy dimension of configuration spaces on spheres,” Algebr. Geom. Topol., vol. 14, pp. 2103 - 2124, 2014.
[5] J. González and B. Gutiérrez, “Topological complexity of collision-free multi- tasking motion planning on orientable surfaces,” in Topological Complexity and Related Topics, American Mathematical Society, 2018, pp.151-163, doi: 10.1090/conm/702/14102.
[6] H. M. Tran and V.N. Nguyen, “The higher topological complexity of a complement of complex lines arrangement,” TNU Journal of Science and Technology, vol. 225, no. 06, pp. 255 - 257, 2020.
[7] V. D. Nguyen and V. N. Nguyen, “The Higher Topological Complexity of Complement of Fiber Type Arrangement,” Acta Mathematica Vietnamica, vol. 42, pp. 249 - 256, 2017.
[8] P.Orlik and H.Terao, Arrangements of hyperplanes, Springer - Verlag, 1992.
[9] A. Hattori, “Topology of minus a finite number of affine hyperplanes in general position,” J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, vol. 22, pp. 205 - 219, 1975.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.10016
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu