THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ ĐA QUÁN TÍNH CHO BÀI TOÁN NGHIỆM CHUNG TÁCH CỦA LỚP PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU

Phan Thị Vân Huyền

doi:10.34238/tnu-jst.12632

THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ ĐA QUÁN TÍNH CHO BÀI TOÁN NGHIỆM CHUNG TÁCH CỦA LỚP PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 20/04/25 Ngày hoàn thiện: 09/05/25 Ngày đăng: 09/05/25

Các tác giả

Phan Thị Vân Huyền , Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt

Bài toán chấp nhận tách đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực như lý thuyết tối ưu, xử lý tín hiệu, khôi phục ảnh, lý thuyết trò chơi và một số lĩnh vực khác. Dựa trên phương pháp điểm gần kề kết hợp với thành phần quán tính nhiều bước tác giả đề xuất một thuật toán mới để giải một dạng bài toán tổng quát của lớp bài toán chấp nhận tách. Cụ thể, bài báo này đề xuất thuật toán điểm gần kề đa quán tính để giải bài toán nghiệm chung tách của lớp phương trình toán tử đơn điệu với đa tập đầu ra trong không gian Hilbert thực. Dưới các điều kiện thích hợp đối với các tham số điều khiển thì dãy lặp sinh ra từ thuật toán đề xuất hội tụ yếu tới nghiệm của bài toán. Ngoài ra, bài báo còn trình bày khả năng ứng dụng thuật toán trong các bài toán liên quan như điểm bất động chung tách, chấp nhận tách, và không điểm chung tách với đa tập đầu ra, qua đó khẳng định tính hiệu quả và tiềm năng mở rộng của thuật toán đề xuất.

Từ khóa

Không gian Hilber; Toán tử đơn điệu; Điểm gần kề; Quán tính; Thuật toán

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1] S. Reich, M. T. Truong, and T. N. H. Mai, "The split feasibility problem with multiple output
sets in Hilbert spaces," Optimization Letters, vol. 14, pp. 2335–2350, 2020.

[2] S. Reich and M. T. Truong, "Two new self-adaptive algorithms for solving the split common
null point problem with multiple output sets in Hilbert spaces," Journal of Fixed Point Theory
and Applications, vol. 23, 2021, Art. no. 16.

[3] S. Reich, M. T. Truong, T. T. T. Nguyen, and T. N. H. Mai, "A new self-adaptive algorithm
for solving the split common fixed point problem with multiple output sets in Hilbert spaces,"
Numerical Algorithms, vol. 89, pp. 1031–1047, 2022.

[4] S. Reich and M. T. Truong, "A generalized cyclic iterative method for solving variational in-
equalities over the solution set of a split common fixed point problem," Numerical Algorithms,
vol. 91, pp. 1–17, 2023.

[5] S. Reich, M. T. Truong, and T. V. H. Phan, "New algorithms for solving the split common
zero point problem in Hilbert space," Numerical Functional Analysis and Optimization, vol.
44, pp. 1012–1030, 2023.

[6] B. Martinet, "Regularization of variational inequalities by successive approximations," (in
French), RAIRO - Operations Research., vol. 4, pp. 154–158, 1970.

[7] F. Alvarez and H. Attouch, "An inertial proximal method for maximal monotone operators via
discretization of a nonlinear oscillator with damping," Set-Valued Analysis, vol. 9, pp. 3–11,
2001.

[8] C. Zhang, Q. L. Dong, and J. Chen, "Multi-step inertial proximal contraction algorithms for
monotone variational inclusion problems," Carpathian Journal of Mathematics, vol. 36, pp.
159–177, 2020.

[9] S. H. Nguyen, M. T. Truong, and T. V. H. Phan, "Inertial proximal point algorithm for the
split common solution problem of monotone operator equations," Computational and Applied
Mathematics, vol. 42, 2023, Art. no. 303.

[10] S. Reich, M. T. Truong, and T. V. H. Phan, "Inertial proximal point algorithms for solving
a class of split feasibility problems," Journal of Optimization Theory and Applications, vol.
200, pp. 951–977, 2024.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.12632

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ