NGHIÊN CỨU ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH GIẢM BẬC CÁC BỘ LỌC SỐ BẬC CAO SỬ DỤNG HỌC SÂU

Hồ Mậu Việt; Lê Hoàng Hiệp; Lê Xuân Hiếu

doi:10.34238/tnu-jst.15322

NGHIÊN CỨU ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH GIẢM BẬC CÁC BỘ LỌC SỐ BẬC CAO SỬ DỤNG HỌC SÂU

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 06/04/26 Ngày hoàn thiện: 23/06/26 Ngày đăng: 24/06/26

Các tác giả

1. Hồ Mậu Việt, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên
2. Lê Hoàng Hiệp , Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên
3. Lê Xuân Hiếu, Đại học Thái Nguyên

Tóm tắt

Giảm bậc mô hình đóng vai trò then chốt trong việc đơn giản hóa các hệ bậc cao trong khi vẫn duy trì các đặc tính động lực học thiết yếu. Bài báo này đề xuất một phương pháp lấy cảm hứng từ học sâu, có độ phức tạp thấp nhằm giảm bậc hiệu quả cho các bộ lọc Butterworth bậc cao. Khác với phương pháp cắt ngắn cân bằng truyền thống vốn yêu cầu các phép toán ma trận có chi phí tính toán cao, phương pháp đề xuất trực tiếp xây dựng mô hình bậc thấp với độ phức tạp giảm. Kết quả mô phỏng toàn diện cho thấy phương pháp đề xuất đạt độ chính xác xấp xỉ cao, với sai số biên độ trung bình nhỏ hơn 0,05 trên nhiều cấu hình bộ lọc khác nhau, bao gồm các tần số cắt biến thiên (0,2 ≤ wc ≤ 0,7) và bậc hệ (15 ≤ N ≤ 50). Đáp ứng pha được bảo toàn tốt trong dải thông, với sai lệch điển hình nhỏ hơn 0,3 radian. Ngoài ra, phương pháp đề xuất thể hiện thời gian thực thi gần như không đổi, đồng thời giảm chi phí tính toán khoảng 80–95% so với cắt ngắn cân bằng với các hệ bậc cao. Những kết quả này khẳng định tính hiệu quả, khả năng mở rộng và năng lực tổng quát hóa mạnh của khung phương pháp đề xuất, qua đó cho thấy tiềm năng ứng dụng trong các hệ thống xử lý tín hiệu thời gian thực và môi trường hạn chế tài nguyên.

Từ khóa

Giảm bậc mô hình; Học sâu; Bộ lọc Butterworth; Cắt ngắn cân bằng; Độ phức tạp tính toán

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1] A. Saeed, H. Farooq, I. Akhtar, M. A. Tariq, and M. S. U. Khalid, “Deep-learning-based reduced-order model for power generation capacity of flapping foils,” Biomimetics, vol. 8, no. 2, pp. 237-251, Jun. 2023, doi: 10.3390/biomimetics8020237.

[2] S. Lee, K. Jang, S. Lee, H. Cho, and S. Shin, “Parametric model order reduction by machine learning for fluid–structure interaction analysis,” Engineering with Computers, vol. 40, pp. 45-60, 2024, doi: 10.1007/s00366-023-01782-2.

[3] L. Zhang, S. Gan, and J. Xue, “Optimization design of microwave filters based on deep learning and metaheuristic algorithms,” Electronics, vol. 14, no. 16, pp. 3305-3318, Aug. 2025, doi: 10.3390/electronics14163305.

[4] A. Omar, D. Shpak, and P. Agathoklis, “Nearly Linear-Phase 2-D Recursive Digital Filters Design Using Balanced Realization Model Reduction,” Signals, vol. 4, no. 4, pp. 800-815, Dec. 2023, doi: 10.3390/signals4040044.

[5] R. Kumar and D. Ezhilarasi, “A state-of-the-art survey of model order reduction techniques for large-scale coupled dynamical systems,” Int. J. Dyn. Control, vol. 11, no. 2, pp. 900-916, Apr. 2023, doi: 10.1007/s40435-022-00985-7.

[6] K. I. B. Iqbal, X. Du, M. Uddin, M. F. M. Uddin, and K. I. K. Rahman, “Balanced truncation for reduced-order modeling of piezoelectric tonpilz transducer on the limited frequency interval,” Applied Mathematical Modelling, vol. 111, pp. 63-77, 2022, doi: 10.1016/j.apm.2022.06.010.

[7] P. Benner and P. Goyal, “Balanced truncation for quadratic-bilinear control systems,” Adv. Comput. Math., vol. 50, no. 4, Aug. 2024, doi: 10.1007/s10444-024-10186-9.

[8] M. Tang, Z.-H. Xiao, and U. Zulfiqar, “Structure-Preserving Low-Rank Model Reduction for Second-Order Time-Delay Systems,” Mathematics, vol. 13, no. 3, Jan. 2025, doi: 10.3390/math13030474.

[9] W. F. Serruto, “Optimization of IIR Digital Filters Using Differential Evolution: A Comparative Analysis of FDDE and AMECoDEs Algorithms,” Int. J. Adv. Comput. Sci. Appl., vol. 16, no. 3, pp. 168-181, 2025.

[10] A. Jazlan et al., “Frequency interval model reduction of complex fir digital filters,” Numer. Algebra Control Optim., vol. 9, no. 3, pp. 319-326, 2019, doi: 10.3934/naco.2019021.

[11] S. Becker and C. Hartmann, “Infinite-dimensional bilinear and stochastic balanced truncation with explicit error bounds,” Mathematics of Control, Signals, and Systems, vol. 31, pp. 1-5, 2019, doi: 10.1007/s00498-019-02348-8.

[12] Z. Yi, Z. Wang, and Y. Zhi, “Adaptive IIR Filtering Based on Balanced Reduced-Order Model,” Electron. Lett., vol. 61, no. 1, 2025, doi: 10.1049/ell2.70468.

[13] A. M. Burohman, B. Besselink, J. M. A. Scherpen, and M. K. Camlibel, "From Data to Reduced-Order Models via Generalized Balanced Truncation," in IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 68, no. 10, pp. 6160-6175, Oct. 2023, doi: 10.1109/TAC.2023.3238856.

[14] S. K. Suman and A. Kumar, “Model Reduction of Power System by Modified Balanced Truncation Method,” Univers. J. Control Autom., vol. 8, no. 3, pp. 41-52, Nov. 2020, doi: 10.13189/ujca.2020.080301.

[15] F. Hilgemann and P. Jax, “Order reduction of multi-channel FIR filters by balanced truncation,” in Proc. IEEE Int. Conf. Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2023, doi: 10.1109/ICASSP49357.2023.10096830.

[16] S. E. Otto, A. Padovan, and C. W. Rowley, “Model Reduction for Nonlinear Systems by Balanced Truncation of State and Gradient Covariance,” SIAM J. Sci. Comput., vol. 45, no. 5, pp. A2325-A2355, Oct. 2023, doi: 10.1137/22M1513228.

[17] M. Redmann, “Model reduction for stochastic systems with nonlinear drift,” J. Math. Anal. Appl., vol. 535, no. 1, Jul. 2024, doi: 10.1016/j.jmaa.2024.128133.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.15322

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ