PHƯƠNG PHÁP LẶP  GIẢI BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CÓ CHUẨN NHỎ NHẤT

Nguyễn Tất Thắng

PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CÓ CHUẨN NHỎ NHẤT

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 23/09/19 Ngày hoàn thiện: 23/10/19 Ngày đăng: 27/11/19

Các tác giả

Nguyễn Tất Thắng , Đại học Thái Nguyên

Tóm tắt

Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu bài toán hai cấp trong không gian Hilbert thực:
tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất trên tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân. Chúng
tôi đề xuất một phương pháp lặp mới giải bài toán hai cấp này, đồng thời thiết lập sự hội tụ
mạnh của phương pháp.

Từ khóa

Bất đẳng thức biến phân; không gian Hilbert; chuẩn nhỏ nhất; bài toán hai cấp; toán tử đơn điệu.

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1]. Y. Censor, A. Gibali, S. Reich, "The subgradient extragradient method for solving variational inequalities in Hilbert space", J. Optim. Theory Appl. , 148(2), pp. 318–335, 2011.

[2]. R. Glowinski, Numerical Methods for Nonlinear Variational Problems, Springer, New York, NY, 1984.

[3]. K. Goebel, W.A. Kirk, Topics on metric fixed point theory, Cambridge University Press, Cambridge, England, 1990.

[4]. P. Jaillet, D. Lamberton, B. Lapeyre, “Variational Inequalities and the Pricing of American Options”, Acta Applicandae Mathematica, 21, pp. 263–289, 1990.

[5]. D. Kinderlehrer, and G. Stampacchia, An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications, Academic Press, New York, NY, 1980.

[6]. R. Kraikaew, S. Saejung, "Strong convergence of the Halpern subgradient extra-gradient method for solving variational inequalities in Hilbert spaces", J. Optim. Theory Appl., 163(2), pp. 399–412, 2014.

[7]. Y.V. Malitsky, "Projected reflected gradient methods for monotone variational inequalities.", SIAM J. Optim. , 25(1), pp. 502–520, 2015.

[8]. H.K. Xu, "Iterative algorithms for nonliner operators", J. London Math. Soc. , 66, pp. 240–256, 2002.

[9]. I. Yamada (2001), "The hybrid steepest descent method for the variational inequality problem over the intersection of fixed point sets of nonexpansive mappings", In inherently parallel algorithm for feasibility and optimization and their applications edited by: D. Butnariu, Y. Censor, and S. Reich, Elsevier., 473–504, 2001.

[10]. E. Zeidler, Nonlinear Functional Analysis and Its Applications, III: Variational Methods and Applications, Springer, New York, 1985.

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ