TÍNH DUY NHẤT CỦA L – HÀM TRONG LỚP SELBERG MỞ RỘNG
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 24/03/20                Ngày hoàn thiện: 21/08/20                Ngày đăng: 27/08/20Tóm tắt
Định lí Ritt thứ hai cho ta nghiệm đa thức của phương trình hàm P (f) = Q (g), trong đó P, Q là đa thức. Trong bài báo này, sử dụng các kỹ thuật của lý thuyết phân phối giá trị có tính đến các thuộc tính đặc biệt của L - hàm, chúng tôi nghiên cứu phương trình hàm đa thức trên cho L - hàm và một lớp đa thức loại Fermat-Waring. Cụ thể, sử dụng Bổ đề 2.1, Bổ đề 2.2 và Bổ đề 2.5, chúng tôi nghiên cứu điều kiện để các phương trình trong Định lý 1.1 có nghiệm trên tập của L - hàm trong lớp Selberg mỏ rộng. Sau đó, chúng tôi áp dụng các kết quả thu được từ Định lý 1.1 và sử dụng Bổ đề 2.3, Bổ đề 2.4 và Bổ đề 2.6 để nghiên cứu vấn đề duy nhất cho các L - hàm nhận chung các tập hữu hạn trong Định lý 1.2.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1]. J. Ritt, "Prime and composite polynomials," Trans. Amer. Math. Soc., vol. 23, no. 1, pp. 51-66, 1922.
[2]. H. K. Ha, H. A. Vu, and N. H. Pham, "On functional equations for meromorphic functions and applications," Archiv der Mathematik, vol. 109, no. 6, pp. 539–554, 2017.
[3]. H. K. Ha, and C. C. Yang, "On the functional equation P(f) = Q(g), Value Distribution Theory and Related Topics," Advanced Complex Analysis and Application, vol. 3, pp. 201-208, 2004.
[4]. F. Pakovich, "On the functional equations F(A(z)) = G(B(z)), where A, B are polynomials and F, G are continuous functions," Math. Proc. Camb. Phil. Soc., vol. 143, pp. 469-472, 2007.
[5]. F. Pakovich, "On the equation P(f) = Q(g), where P, Q are polynomials and f, g are entire functions," Amer. J. Math., vol. 132, no. 6, pp. 591-1607, 2010.
[6]. H. K. Ha, H. A. Vu, and X. L. Nguyen, "Strong uniqueness polynomials of degree 6 and unique range sets for powers of meromorphic function," Int. J. Math., vol. 29, no. 5, pp. 1-19, 2018, doi: https://doi.org/10.1142/S0129167X18500374.
[7]. F. Gross, and C.C. Yang, "On preimage and range sets of meromorphic functions," Proc. Japan Acard. Ser. A Math. Sci., vol. 58, no. 1, pp. 17-20, 1982.
[8]. H. Fujimoto, "On uniqueness of meromorphic functions sharing finite sets," Amer. J. Math., vol. 122, pp. 1175-1203, 2000.
[9]. G. Frank, and M. Reinders, "A unique range set for meromorphic functions with 11 elements," Complex Variables Theory Appl., vol. 37, no. 1-4, pp. 185-193, 1998.
[10]. W. K. Hayman, Meromorphic Functions, Clarendon, Oxford, 1964.
[11]. B. Q. Li, "A result on value distribution of L-functions," Proc. Amer. Math. Soc., vol. 138, no. 6, pp. 2071–2077, 2010.
[12]. E. Mues, and M. Reinders, "Meromorphic functions sharing one value and unique range sets," Kodai Math. J., vol. 18, pp. 515-522, 1995.
[13]. J. Steuding, Value-Distribution of LFunctions, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1877, Springer, 2007.
[14]. A. D. Wu, and P. C. Hu, "Uniqueness theorems for Dirichlet series," Bull. Aust. Math. Soc., vol. 91, pp. 389–399, 2015.
[15]. F. Pakovich, "Prime and composite Laurent polynomials," Bull. Sci. Math., vol. 133, pp. 693-732, 2009.
[16]. J. Kaczorowski, G. Molteni, and A. Perelli, "Linear independence of Lfunctions," Forum Math., vol. 18, pp. 1–7, 2006.
[17]. C. C. Yang, and H. X. Yi, Uniqueness Theory of Meromorphic Functions, Mathematics and Its Applications, vol. 557, Springer, 2003.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.2891
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu