VỀ SỰ TỒN TẠI VÔ HẠN NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN KIRCHHOFF THỨ
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 02/10/20                Ngày hoàn thiện: 30/11/20                Ngày đăng: 30/11/20Tóm tắt
Trong bài báo bày, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại vô hạn nghiệm yếu của bài toán Kirchhoff chứa toán tử vi tích phân:
trong đó λ là tham số thực và Ω là một miền mở bị chặn trong R3 với biên ∂Ω Lipschitz, s ∈ (3/4, 1), f là hàm liên tục thỏa mãn một số điều kiện thích hợp. Sử dụng Định lý Fountain và phương pháp biến phân trong không gian Sobolev thứ, chúng tôi chứng minh sự tồn tại vô hạn nghiệm yếu với năng lượng không bị chặn của bài toán trên.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1]. R. Servadei and E. Valdinoci, “LewyStampacchia type estimates for variational inequalities driven by (non) local operators”, Rev. Mat. Iberoam, vol. 29, pp. 1091-1126, 2013.
[2]. R. Servadei and E. Valdinoci, “Variational methods for non-local operators of elliptic type”, Discrete Contin. Dyn. Syst, vol. 33, pp. 2105-2137, 2013.
[3]. R. Servadei and E. Valdinoci, “Mountain Pass solutions for non-local elliptic operators”, J. Math. Anal. Appl, vol. 389, pp. 887-898, 2012.
[4]. R. Servadei and E. Valdinoci, “The BrezisNirenberg result for the fractional Laplacian”, Trans. Amer. Math. Soc, vol. 367, pp. 67-102, 2015.
[5]. G. Cerami, “An existence criterion for the critical points on unbounded manifolds (in Italian)”, Ist. Lombardo Accad. Sci. Lett. Rend. Sez. A, vol. 112, pp. 332-336, 1978.
[6]. G. Cerami, “On the existence of eigenvalues for a nonlinear boundary value problem (in Italian)”, Ann. Mat. Pura Appl, vol. 124, pp. 161-179, 1980.
[7]. M. Willem, Minimax Theorems, Birkh¨auser, Basel, 1996.
[8]. T. Bartsch, “Infinitely many solutions of a symmetric Dirichlet problem”, Nonlinear Anal, vol. 20, pp. 1205-1216, 1993.
[9]. G. M. Bisci, D. Repovs and R. Servadei, “Nontrivial solutions of superlinear nonlocal problems”, Forum. Math, vol. 28, pp. 1095-1110, 2016.
[10]. Z. Binlin, G. M. Bisci and R. Servadei, “Superlinear nonlocal fractional problems with infinitely many solutions”, Nonlinearity, vol. 28, pp. 2247-2264, 2015.DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.3670
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu