MỘT VÀI KẾT QUẢ MỚI VỀ ƯỚC LƯỢNG TÍNH BỊ CHẶN BỀN VỮNG  CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN NGẪU NHIÊN VỚI XÍCH MARKOVIAN RỜI RẠC

Nguyễn Trường Thanh; Nguyễn Thu Hằng; Phạm Ngọc Anh

doi:10.34238/tnu-jst.4101

MỘT VÀI KẾT QUẢ MỚI VỀ ƯỚC LƯỢNG TÍNH BỊ CHẶN BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN NGẪU NHIÊN VỚI XÍCH MARKOVIAN RỜI RẠC

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 05/03/21 Ngày hoàn thiện: 26/05/21 Ngày đăng: 27/05/21

Các tác giả

1. Nguyễn Trường Thanh , Trường Đại học Mỏ - Địa chất
2. Nguyễn Thu Hằng, Trường Đại học Mỏ - Địa chất
3. Phạm Ngọc Anh, Trường Đại học Mỏ - Địa chất

Tóm tắt

Bài báo này ước lượng tính bị chặn bền vững của hệ điều khiển ngẫu nhiên với xích Markovian rời rạc. Bằng cách sử dụng phương pháp hàm Lyapunov và lí thuyết xác suất, chúng tôi đề xuất một số điều kiện đủ mới để đảm bảo tính bị chặn bền vững cho hệ điều khiển ngẫu nhiên. Các điều kiện trên là các bất đẳng thức ma trận tuyến tính có thể kiểm tra và dễ dàng sử dụng trong thực tế. Thật không may mắn, có nhiều khó khăn nảy sinh khi nghiên cứu các hệ này khi chúng ta phải đối mặt với các quá trình ngẫu nhiên và nhiễu không mong muốn. Thêm vào đó, phương pháp hàm Lyapunov là một công cụ đầy hiệu quả khi nghiên cứu tính ổn định của các hệ phương trình vi phân. Tuy nhiên, phương pháp này không hiệu quả khi áp dụng cho các hệ ngẫu nhiên do chúng ta không biết làm thế nào để cấu trúc các hàm Lyapunov phù hợp và làm thế nào để sử dụng các hàm này cho các quá trình ngẫu nhiên. Để vượt qua các khó khăn trên, đầu tiên, chúng tôi giới thiệu các khái niệm cơ bản của lí thuyết ngẫu nhiên. Tiếp đó, chúng tôi thiết lập một điều kiện đủ mới về tính bị chặn bền vững cho hệ ngẫu nhiên không có điều khiển. Cuối cùng, kết quả này được áp dụng cho việc thiết kế điều khiển cho hệ ngẫu nhiên có điều khiển.

Từ khóa

Xích Markov; Không gian xác suất đầy đủ; Bất đẳng thức ma trận tuyến tính; Hệ rời rạc; Điều khiển ngẫu nhiên

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1] N. Krasovskii and E. Lidskii, “Analysis Design of Controller in Systems with Random Attributes – Part 1,” Automation and Remote Control, vol. 22, pp. 1021-1025, 1961.

[2] Y. Ji and H. Chizeck, “Controllability, Stabilizability, and Continuous-time Markovian Jump Linear Quadratic Control,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 35, pp. 777-788, 1990.

[3] M. D. S. Aliyu and E. K. Boukas, “Robust control for Markovian jump nonlinear systems,” IMA J. Math.Control Inf., vol. 17, pp. 295-308, 2000.

[4] N. T. Dzung and L. V. Hien, “Stochastic Stabilization of Discrete-Time Markov Jump Systems with Generalized Delay and Deficient Transition Rates,” Circuits, Systems, and Signal Processing, vol. 36, no. 6, pp. 2521-2541, 2017.

[5] O. L. V. Costa, M. D. Fragoso, and R. P. Marques, Discrete-Time Markov Jump Linear Systems. London: Springer, 2005.

[6] H. Shen, J. H. Park, L. Zhang, and Z. G. Wu, “Robust extended dissipative control for sampled- data Markov jump systems,” Int. J. Control, vol. 87, pp. 1549-1564, 2014.

[7] C. Z. Souza, “Robust stability and stabilization of uncertain discrete-time Markovian jump linear systems,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 51, pp. 836-841, 2006.

[8] L. V. Hien, N. T. Dzung, and H. B. Minh, “A novel approach to state bounding for discrete-time Markovian jump systems with interval time-varying delay,” IMA Journal of Mathematical Control and Information, vol. 33, no. 2, pp. 293-307, 2016.

[9] L. V. Hien, N. T. Dzung, and H. Trinh, “Stochastic stability of nonlinear discrete-time Markovian jump systems with time-varying delay and partially unknown transition rates,” Neurocomputing, vol. 175, pp. 450-458, 2016.

[10] B. Chen, H. Li, P. Shi, C. Lin, and Q. Zhou, “Delay-dependent Stability Analysis and Controller Synthesis for Markovian Jump Systems with State and Input Delays,” Information Sciences, vol. 179, pp. 2851–2860, 2009.

[11] E. K. Boukas and Z. K. Liu, “Robust control of discrete-time Markovian jump linear systems with mode-dependent time-delay,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 46, pp. 1918-1924, 2001.

[12] S. Boyd, E. L. Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. SIAM, Philadelphia, 1994.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4101

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ