TÍNH ĐẦY ĐỦ VÀ ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN b− METRIC MẠNH
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 11/03/21                Ngày hoàn thiện: 30/11/22                Ngày đăng: 30/11/22Tóm tắt
gian metric đầy đủ và T là ánh xạ đi từ X vào chính nó thỏa mãn
d(Tx, Ty) ≤ r{d(x, Tx) + d(y, Ty)}
với mọi x, y ∈ X và r ∈ (0, 12 ). Khi đó, T có duy nhất điểm bất động
x¯ ∈ X và với mỗi x ∈ X, dãy lặp {T nx} hội tụ tới x¯. Ánh xạ thỏa mãn
điều kiện co trên được gọi là ánh xạ Kannan. Một ý nghĩa quan trọng
khác của ánh xạ Kannan là có thể mô tả tính đầy đủ của không gian với
tính chất điểm bất động của ánh xạ. Điều này đã được chứng minh bởi
Subrahmanyam vào năm 1975. Có nghĩa là, một không gian metric (X,
d) là đầy đủ nếu và chỉ nếu mọi ánh xạ Kannan có một điểm bất động
duy nhất trong X. Trong bài báo này, chúng tôi xem xét vấn đề tương tự
trong trường hợp không gian b−metric mạnh là mở rộng kết quả của
Subrahmanyam.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1] J. Caristi, "Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions", Tran-sections Of The American Mathematical Society., vol.215, pp.241-251, 1976.
[2] J. Caristi and W. A. Kirk, "Geometric fixed point theory and inwardness conditions", Lecture Notes in Mathematics., vol.490, Springer, Berlin, pp.74-83, 1975.
[3] L. B. Ciri´c, "A generalization of Banach’s contraction principle", ´ Proceedings Of The American Mathematical Society., vol.45, pp. 267-273, 1974.
[4] P. V. Subrahmanyam, "Remarks on some fixed point theorems related to Banach’s contraction principle", Journal of Mathematical Physics., vol.8, pp.445-457, 1974.
[5] R. Kannan, "Some results on fixed points," Bulletin of the Calcutta Mathematical Soci-ety., vol.60, pp.71-76, 1968.
[ 6] S.K. Chatterjea,"Fixed point theorems", Comptes Rendus de LAcademie Bulgare des Sciences., vol.6, pp.727-730, 1972.
[7] V. Subrahmanyam, "Completeness and fixed-points", Monatshefte fur Mathematik, vol.80, pp.325-330, 1975.
[8] W. Kirk and N. Shahzad, Fixed point theory in distance spaces, Springer, 2014.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4157
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu