Chia sẻ bài báo qua Email BÀI TOÁN CAUCHY ĐỊA PHƯƠNG CHO CÁC DÒNG NHIỆT YANG-MILLS
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 21/01/22 Ngày hoàn thiện: 29/05/22 Ngày đăng: 30/05/22Các tác giả
Dương Giao Kỵ
, Trường Đại học An Giang; Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tóm tắt
Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi xem xét phương trình được Grotowski đưa ra vào năm 2001 để nghiên cứu các nghiệm đặc biệt của các dòng nhiệt Yang-Mills trên các đa tạp Riemann. Chúng tôi nghiên cứu bài toán Cauchy cho phương trình trên trong không gian . Phương pháp nghiên cứu dựa trên tính chính quy của nửa nhóm giải tích Bài toán trên không tương thích với nửa nhóm giải tích đã nêu. Bằng cách chuyển đổi bài toán trên thành một bài toán thứ 2 tương thích với nửa nhóm giải tích và tìm ra một hàm trọng thích hợp để điều khiển đại lượng phi tuyến không bị chặn như là khó khăn chính trong bài toán. Cuối cùng, chúng tôi đã giải quyết hoàn toàn bài toán Cauchy trong không gian tức là với mọi giá trị ban đầu , tồn tại sao cho bài toán tồn tại duy nhất nghiệm , .
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1] A. Actor, “Classical solutions of Yang-Mills theories,” Rev. Mod. Phys, vol. 51, pp. 461-525, 1979.
[2] G. 't Hooft, 50 years of yang-mills theory. World Scientific Publishing Co., Pte. Ltd., Hackensack, 2005.
[3] J. F. Grotowski, “Finite time blow-up for the Yang-Mills heat flow in higher dimensions,” Math. Z., vol. 237, no. 2, pp. 321-333, 2001.
[4] R. Donninger, “Stable self-similar blowup in energy supercritical yang-mills theory,” Math. Z., vol. 278, pp. 1005-1032, 2014.
[5] R. Donninger and B. Schörkhuber, “Stable blowup for the supercritical Yang-Mills heat flow,” J. Differential Geom., vol. 113, no. 1, pp. 55-94, 2019.
[6] A. Gastel, “Singularities of the first kind in the harmonic map and Yang-Mills heat flows” Math. Z., vol. 242, no. 1, pp. 47-62, 2002.
[7] S. J. Oh, “Gauge choice for the yang-mills equations using the yang mills heat flow and local well-posedness in ” Journal of Hyperbolic Differential Equations, vol. 11, no. 1, pp. 1-108, 2014.
[8] T. Tao, “Local well-posedness of the yang-mills equation in the temporal gauge below the energy norm,” J. Differ. Equ., vol. 189, no. 2, pp. 366-382, 2003.
[9] P. Quittner and P. Souplet, “Superlinear parabolic problems,” Birkhäuser Advanced Texts: Basler Lehrbücher. [Birkhäuser Advanced Texts: Basel Textbooks]. Birkhäuser Verlag, Basel, 2007. Blow-up, global existence and steady states.
[10] P. Biernat and Y. Seki, “Type II blow-up mechanism for supercritical harmonic map heat flow,” Int. Math. Res. Not. IMRN, no. 2, pp. 407-456, 2019.DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5486
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu