Chia sẻ bài báo qua Email MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ĐỐI VỚI THUẬT TOÁN NEWTON VÀ TỰA NEWTON CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 22/08/22 Ngày hoàn thiện: 31/08/22 Ngày đăng: 31/08/22Các tác giả
Nguyễn Đình Dũng
, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên
Tóm tắt
Bài toán tối ưu có nhiều ứng dụng hiệu quả và rộng rãi trong quy hoạch tài nguyên, thiết kế chế tạo máy, điều khiển tự động, quản trị kinh doanh, kiến trúc đô thị, trong việc tạo nên các hệ hỗ trợ ra quyết định trong quản lý và phát triển các hệ thống lớn. Hiện nay, có nhiều thuật toán hữu hiệu được công bố nhằm giải quyết các bài toán tối ưu, có thể kể đến các thuật toán lặp như thuật toán Gradient, thuật toán Newton và các biến thể của thuật toán này được ứng dụng trong học máy, học sâu, hồi quy,... Trong phạm vi bài báo này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán dựa trên phương pháp Newton và tựa Newton, đây là một phương pháp hiệu quả tìm nghiệm cho bài toán tối ưu khi hàm mục tiêu là phiếm hàm lồi và chúng tôi đưa ra một số kết quả tính toán đối với thuật toán để minh họa sự hội tụ của phương pháp.
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1] H. B. Curry, “The Method of Steepest Descent for Non-linear Minimization Problems,” Quart. Appl. Math, vol. 2, no. 3, pp.258–261, 1944.
[2] K. Dmitry, M. K. Mishchenko, and R. Peter, “Stochastic Newton and cubic Newton methods
with simple local linear-quadratic rates,” arXiv, vol. 03, no.8, pp.62-79, 2019.
[3] R.Weerakoon and J. Simon, “A New Derivation of the Classical Newton’s Method using Rect-
angular Rule to Compute Integrals,” Applied Mathematics Lettres, vol.13, no.9, pp.87-93, 2000.
[4] A. Forsgren, P. E. Gill, and M. H. Wright, “Interior Methods for Non Linear Optimization,” SIAM, vol 44, no.4, pp. 525-597, 2003.
[5] R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Second edition, John Wiley and Sons, Chich-
ester, 2000, pp. 40-46.
[6] K. Geleta and R.K. Vasudeva, “Quasi-Newton Line Search Algorithm for solving unconstrained non-linear least square Optimization Problem,” International Journal of Basic and Applied Sciences, vol. 13, no.4, pp. 11-21, 2021.
[7] Z. Povale, “Quasi-Newton Method for Multi-Objective Optimization,” Journal of Computational
and Applied Mathematics, vol. 10, no.1, pp. 765-777, 2014.
[8] K. Geleta and R.K. Vasudeva, “Quasi-Newton Line Search Algorithm for solving unconstrained non-linear least square Optimization Problem,” International Journal of Basic and Applied Sciences, vol.13, no.1, pp. 9–18, 2021.
[9] Y.Gonglin, L. Sha, and W. Zengxin, “A Line Search Algorithm for Unconstrained Optimization,” Journal of Software Engineering and Applications, vol.3, no.5, pp. 503–509, 2021.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.6386
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu