ĐỘ PHỨC TẠP TÔ PÔ BẬC CAO CỦA SẮP XẾP GENERIC

Trần Huệ Minh; Nguyễn Văn Ninh

doi:10.34238/tnu-jst.7352

ĐỘ PHỨC TẠP TÔ PÔ BẬC CAO CỦA SẮP XẾP GENERIC

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 17/02/23 Ngày hoàn thiện: 11/04/23 Ngày đăng: 17/04/23

Các tác giả

1. Trần Huệ Minh , Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên
2. Nguyễn Văn Ninh, Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt

Độ phức tạp tô pô bậc cao được Y.B. Rudyak đưa ra năm 2010, đây là một bất biến tô pô có nhiều liên hệ với các bất biến khác. Việc tính toán bất biến này trong trường hợp tổng quát là khó. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra kết quả về độ phức tạp tô pô bậc cao cho phần bù các sắp xếp generic trong không gian phức. Để đưa ra được kết quả này chúng tôi lần lượt đưa ra chặn trên bằng cách xây dựng các nhát cắt địa phương và đưa ra chặn dưới bằng cách sử dụng tính đẳng cấu giữa đối đồng điều của phần bù và đại số Orlik-Solomon của sắp xếp tương ứng. Kết quả chỉ ra rằng độ phức tạp tô pô bậc cao của phần bù các sắp xếp generic chỉ phụ thuộc vào số chiều của không gian và số siêu phẳng của sắp xếp. Kết quả được tính toán cho ta thêm một ví dụ để có thể khẳng định độ phức tạp tô pô của một sắp xếp các siêu phẳng có phụ thuộc tổ hợp hay không.

Từ khóa

Độ phức tạp tô pô; Đối đồng điều; Tương đương đồng luân; Vị trí tổng quát; Đại số Orlik-Solomon

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1] M. Faber, “Topological complexity of motion planning,” Discrete Comput. Geom, vol. 29, pp. 211 - 221, 2003.

[2] A. S. Schwarz, “The genus of fiber space,” Amer. Math. Sci, Transl, vol. 55, pp. 49 - 140, 1966.

[3] Y. B. Rudyak, “On higher analogs of topological complexity,” Topology and its Application, vol. 157, pp. 916 - 920, 2010.

[4] I. Basabe, J. González, Y. B. Rudyak, and D. Tamaki, “Higher topological complexity and homotopy dimension of configuration spaces on spheres,” Algebr. Geom. Topol, vol. 14, pp. 2103 - 2124, 2014.

[5] J. González and B. Gutiérrez, “Topological complexity of collision-free multi- tasking motion planning on orientable surfaces,” arxiv:1607.07667, 2016.

[6] H. M. Tran and V. N. Nguyen, “The higher topological complexity of a complement of complex lines arrangement,” TNU Journal of Science and Technology, vol. 225, no. 06, pp. 255 - 257, 2020.

[7] V. D. Nguyen and V. N. Nguyen, “The Higher Topological Complexity of Complement of Fiber Type Arrangement,” Acta Mathematica Vietnamica, vol. 42, pp. 249 - 256, 2017.

[8] P. Orlik and H.Terao, Arrangements of hyperplanes, Springer - Verlag, 1992.

[9] A. Hattori, “Topology of Cⁿ minus a finite number of affine hyperplanes in general position,” J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, vol. 22, pp. 205 - 219, 1975.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.7352

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ