MỘT LƯỢC ĐỒ BẰNG CHỨNG KHÔNG TIẾT LỘ TRI THỨC  KIỂU SCHNORR TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC

Nguyễn Văn Nghị; Lại Thị Thu Vân; Hà Như Tuấn; Lê Minh Hiếu; Lê Thị Bích Hằng

doi:10.34238/tnu-jst.7920

MỘT LƯỢC ĐỒ BẰNG CHỨNG KHÔNG TIẾT LỘ TRI THỨC KIỂU SCHNORR TRÊN ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 11/05/23 Ngày hoàn thiện: 20/06/23 Ngày đăng: 20/06/23

Các tác giả

1. Nguyễn Văn Nghị , Học viện Kỹ thuật mật mã
2. Lại Thị Thu Vân, Học viện Kỹ thuật mật mã
3. Hà Như Tuấn, Học viện Kỹ thuật mật mã
4. Lê Minh Hiếu, Học viện Kỹ thuật mật mã
5. Lê Thị Bích Hằng, Học viện Kỹ thuật mật mã

Tóm tắt

Zero-Knowledge Proof (ZKP) - bằng chứng không lộ tri thức là một dạng kỹ thuật mật mã được công bố đầu tiên từ thập niên 90 của thế kỷ trước. Tuy nhiên, trong vòng 10 năm trở lại đây thì ZKP mới được ứng dụng phổ biến trong thực tế như: công nghệ Blockchain, hệ thống xác thực và kết hợp vào các thuật toán mật mã khác. Các lược đồ ZKP đang sử dụng này thì đa phần có cơ sở toán học trên trường hữu hạn có chi phí triển khai lớn và tốc độ chậm. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một lược đồ ZKP kiểu Schnorr với cơ sở toán học dựa trên đường cong Elliptic. Mục tiêu giải pháp ZKP đề xuất trên Elliptic này có độ an toàn cao và hiệu năng tốt hơn so với lược đồ ZKP kiểu Schnorr trên trường hữu hạn, đồng thời có thêm một số cải tiến tốt hơn về mặt bảo mật so với các phiên ZKP kiểu Schnorr đã công bố khác trên đường cong Elliptic. Các kết quả này được lập luận dựa trên phương pháp nghiêncứu cơ sở lý thuyết toán học của các công trình đã công bố và thực nghiệm bằng ngôn ngữ lập trình python. Qua đó kết luận rằng đây là lược đồ ZKP rất có tiềm năng áp dụng vào thực tế trong các hệ thống xác thực và trong công nghệ Blockchain.

Từ khóa

Bằng chứng không lộ tri thức; ZKP có tương tác; ZKP không tương tác; Mật mã học; Đường cong Elliptic

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1] Goldwasser, "The Knowledge Complexity of interactive Proof Systems," in Proceedings of the 17th ACM Symposiumon Theory of Computing, 1985, pp. 186-208.

[2] A. Fiat and A. Shamir, “How to prove yourself: Practical solutions to identification and signature problems,” in Proc. CRYPTO, 1986, pp. 186-194.

[3] J. Camenisch and M. Stadler, "Proof Systems for General Statements about Discrete Logarithms," Technical Report, Dept. of Computer Science, Zurich, 1997.

[4] D. Chaum, J.-H. Evertse, and J. van de Graaf, “An improved protocol for demonstrating possession of discrete logarithms and some generalizations,” in EUROCRYPT, 1987, pp. 127–141.

[5] J. Partala1, T. H. Nguyen, and S. Pirttikangas, “Non-interactive Zero-knowledge for Blockchain: A Survey,” IEEE Access, vol. 8, pp. 945 – 961, 2020.

[6] F. Hao and P. Y. A. Ryan, “Password authenticated key exchange by juggling,” in International Workshop on Security Protocols, Springer, 2008, pp. 159–171.

[7] M. Chase, D. Derler et al., “Picnic signature scheme,” github.com, 2017. [Online]. Available: https://github.com/microsoft/Picnic/tree/master/spec[Accessed May 03, 2023].

[8] N. Bitansky, "From extractable collision resistance to succinct non-interactive arguments of knowledge, and backagain," in Proceedings of 3rd innovations in Theoritical Computer Science Conference, 2012, pp. 326–349.

[9] X. F. Li, "Shell proof: More Efficient Zero-Knowledge Proofs for Confidential Transactions in Blockchain," IEEE International Conference on Blockchain and Cryptocurrency (ICBC), 2020, pp. 46-59.

[10] F. Hao, “Schnorr Non-interactive Zero-Knowledge Proof,” Internet Engineering Task Force Documents, RFC 8235, 2017.

[11] M. Roetteler, M. Naehrig, K. M. Svore, and K. Lauter, “Quantum Resource Estimates for Computing Elliptic Curve Discrete Logarithms,” Cryptology ePrint Archive, no. 598, pp. 1-24, 2017.

[12] D. Giry, “Recommendation for Key Management,” Special Publication 800-57 Part 1 Rev. 5, NIST, 05/2020. [Online]. Available: https://www.keylength.com/en/4/. [Accessed May 04, 2023].

[13] T. M. Aung and N. N. Hla, “A Study of General Attacks on Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem over Prime Field and Binary Field,” World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Computer and Information Engineering, vol. 11, no. 11, pp. 1121 – 1128, 2017.

[14] F. Valsorda, “Exploiting ECDSA failures in the bitcoin blockchain,” in Proceedings of Hack in The Box (HITB) - Cloudflare, 2014, pp. 57 – 66.

[15] V. N. Nguyen and Q. T. Do, “Attacks on elliptic curve digital signature algorithm related to the secret value k and proposed solutions to prevention,” Proceedings of the 15th National Conference on Fundamental and Applied Information Technology Research (FAIR’2022), Ha Noi – Viet Nam, 2022, pp. 90-94.

[16] D. J. Bernstein, N. Duif, T. Lange, P. Schwabe, and B.-Y. Yang, “High-speed high-security signatures,” in International Workshop on Cryptographic Hardware and Embedded Systems, Springer, 2011, pp. 124–142.

[17] Y. Romailler and S. Pelissier, “Practical fault attack against the Ed25519 and EdDSA signature schemes,” Workshop on Fault Diagnosis and Tolerance in Cryptography (FDTC), vol. 1, pp. 17-24, 2017.

[18] M. Kojo, “More Modular Exponential (MODP) Diffie-Hellman groups for Internet Key Exchange (IKE),” Internet Engineering Task Force Documents - RFC 3526, 2003.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.7920

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ