Chia sẻ bài báo qua Email MA TRẬN TAM GIÁC LŨY ĐẲNG TRÊN NỬA VÀNH GIAO HOÁN
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 11/10/23 Ngày hoàn thiện: 22/03/24 Ngày đăng: 25/03/24Các tác giả
Hà Chí Công
, Trường Đại học Tài chính – Kế toán
Tóm tắt
Cấu trúc của các ma trận tam giác lũy đẳng có các phần tử trên đường chéo chính là 0 hoặc 1 trên vành giao hoán đã được Xin Hou (2021) mô tả đầy đủ. Các kết quả này cũng đã được tổng quát hóa bởi Stephen E. Wright (2022) khi nghiên cứu cấu trúc của các ma trận tam giác lũy đẳng trên vành tổng quát. Hơn nữa, Stephen E. Wright (2022) đã cung cấp các công thức tính số ma trận dạng này đối với các vành hữu hạn. Trong bài báo này, chúng tôi khảo sát các tính chất đặc trưng của các ma trận tam giác lũy đẳng trên nửa vành giao hoán và mô tả cấu trúc của các ma trận dạng này trong trường hợp các phần tử trên đường chéo chính của chúng là các phần tử lũy đẳng trực giao từng đôi một. Đồng thời chúng tôi tiến hành tính toán số các ma trận tam giác lũy đẳng có các phần tử trên đường chéo chính là 0 hoặc 1 khi các nửa vành tương ứng là giao hoán, lũy đẳng cộng và có hữu hạn phần tử.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1] X. Hou, “Idempotents in triangular matrix rings,” Linear Multilinear Algebr., vol. 69, no. 2, pp. 296–304, 2021, doi: 10.1080/03081087.2019.1596223.
[2] S. E. Wright, “Triangular idempotent matrices over a general ring,” Linear Multilinear Algebr., vol. 70, no. 9, pp. 1717–1731, 2022, doi: 10.1080/03081087.2020.1773377.
[3] J. S. Golan, Semirings and their Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London, 1999.
[4] R. B. Bapat, S. K. Jain, and L. E. Snyder, “Nonnegative idempotent matrices and the minus partial order,” Linear Algebra Appl., vol. 261, no. 1–3, pp. 143–154, 1997, doi: 10.1016/S0024-3795(96)00364-3.
[5] L. B. Beasley, A. E. Guterman, K. T. Kang, and S. Z. Song, “Idempotent Boolean matrices and majorization,” J. Math. Sci., vol. 152, no. 4, pp. 456–468, 2008, doi: 10.1007/s10958-008-9086-3.
[6] K. T. Kang, S. Z. Song, and Y. O. Yang, “Structures of idempotent matrices over chain semirings,” Bull. Korean Math. Soc., vol. 44, no. 4, pp. 721–729, 2007, doi: 10.4134/BKMS.2007.44.4.721.
[7] M. Johnson and M. Kambites, “Idempotent tropical matrices and finite metric spaces,” Adv. Geom., vol. 14, no. 2, pp. 253–276, 2014, doi: 10.1515/advgeom-2013-0034.
[8] Y. J. Tan, “Diagonability of matrices over commutative semirings,” Linear Multilinear Algebr., vol. 68, no. 9, pp. 1743–1752, 2020, doi: 10.1080/03081087.2018.1556243.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.8971
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu