ĐIỀU KIỆN CẦN HỮU HIỆU CẤP CAO CHO NGHIỆM HỮU HIỆU  YẾU VÀ HENIG ĐỊA PHƯƠNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC SỬ DỤNG ĐẠO HÀM STUDNIARSKI

Đinh Diệu Hằng; Khoa Thu Hoài; Trần Văn Sự

ĐIỀU KIỆN CẦN HỮU HIỆU CẤP CAO CHO NGHIỆM HỮU HIỆU YẾU VÀ HENIG ĐỊA PHƯƠNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC SỬ DỤNG ĐẠO HÀM STUDNIARSKI

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 08/10/19 Ngày hoàn thiện: 04/11/19 Ngày đăng: 27/11/19

Các tác giả

1. Đinh Diệu Hằng , Trường Đại học công nghệ thông tin và truyền thông - ĐH Thái Nguyên
2. Khoa Thu Hoài, Trường Đại học công nghệ thông tin và truyền thông - ĐH Thái Nguyên
3. Trần Văn Sự, Trường Đại học Quảng Nam

Tóm tắt

Bài toán cân bằng vec tơ với ràng buộc cân bằng (hay còn gọi là các ràng buộc bù) bao gồm bài toán bất đẳng thức biến phân vec tơ và bài toán tối ưu vec tơ với ràng buộc cân bằng như các trường hợp đặc biệt. Điều kiện chính quy và điều kiện tối ưu cho các bài toán tối ưu với ràng buộc cân bằng đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả. Việc tìm các điều kiện chính quy thích hợp để dẫn các điều kiện Kuhn–Tucker cho bài toán tối ưu với ràng buộc cân bằng là đề tài thu hút sự quan tâm nghiên cứu rộng rãi của nhiều tác giả trong những năm gần đây. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu và phát triển các điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm hữu hiệu yếu địa phương và nghiệm hữu hiệu Henig địa phương cho bài toán cân bằng vectơ có ràng buộ c tập và nón trong không gian Banach theo ngôn ngữ đạo hàm Studniaski cấp cao. Kết quả nhận được được áp dụng cho nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán dưới giả thiết phù hợp về cơ sở của nón.

Từ khóa

Điều kiện cần hữu hiệu cấp cao, nghiệm hữu hiêu yếu địa phương, nghiệm hữu hiệu Henig địa phương, nghiệm siêu hữu hiệu địa phương, đạo hàm Studniaski cấp cao.

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1]. X. H. Gong, "Optimality conditions for vector equilibrium problems," J. Math. Anal. Appl., 342, pp. 1455-1466, 2008.

[2]. M. Studniaski, "Necessary and sufficient conditions for isolated local minima of nonsmooth functions," SIAM J. ont/optim., 24, pp. 1044-1049, 1986.

[3]. D. V. Luu, "Higher-order necessary and sufficient conditions for strict local Pareto minima in terms of Studniarski’s derivatives," Optimization, 57, pp. 593-605, 2008.

[4]. G. Giorgi, A. Guerraggio, "On the notion of tangent cone in mathematical programming," Optim., 25, pp. 11-23, 1992.

[5]. J-F. Bonnans, R. Cominetti, A. Shapiro, "Second order optimality conditions based on parabolic second order tangent sets," SIAM J. Optim., 9 (2), pp. 466-492, 1999.

[6]. C. Gutierrez, B. Jim†nez, V. Novo, "On second-order Fritz John type optimality conditions in nonsmooth multiobjective programming," Math. Program., Ser. B,123, pp. 199-223, 2010.

[7]. A. Guerraggio, D.T. Luc, "Optimality conditions for C1;1 constrained multiobjective problems," J. Optim. Theory Appl., 116, pp.117-129, 2003.

[8]. B. Jim†nez, V. Novo, "First and second order sufficient conditions for strict minimality in nonsmooth vector optimization," J.Math. Anal. Appl., 284, pp. 496-510, 2003.

[9]. B. Jim†nez, V. Novo, "Second order necessary conditions in set constrained differentiable vector optimization," Math. Meth. Oper.Res., 58, pp. 299-317, 2003.

[10]. B. Jim†nez, V. Novo, "Optimality conditions in differentiable vector optimization via second-order tangent sets," Math. Meth.Oper. Res., 9, pp. 123-144, 2004.

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ