CÁC MÔ HÌNH HỌC MÁY BIỂU DIỄN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ  TRONG CÁC VẬT LIỆU TỪ

Nguyễn Tiến Cường; Nguyễn Việt Anh; Nguyễn Trường Danh; Phạm Tiến Lâm

doi:10.34238/tnu-jst.10668

CÁC MÔ HÌNH HỌC MÁY BIỂU DIỄN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ TRONG CÁC VẬT LIỆU TỪ

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 27/06/24 Ngày hoàn thiện: 30/09/24 Ngày đăng: 30/09/24

Các tác giả

1. Nguyễn Tiến Cường , Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐH Quốc gia Hà Nội
2. Nguyễn Việt Anh, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐH Quốc gia Hà Nội
3. Nguyễn Trường Danh, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐH Quốc gia Hà Nội
4. Phạm Tiến Lâm, Trường Đại học Phenikaa

Tóm tắt

Trong nghiên cứu này, chúng tôi đề xuất các mô hình học máy, bao gồm hồi quy tuyến tính, hồi quy LASSO và hồi quy Rigde, để ước tính nhanh năng lượng tổng cộng của các hệ vật liệu từ. Trong phương pháp của chúng tôi, năng lượng của một hệ vật liệu từ là tổng của năng lượng tương tác hóa học và năng lượng tương tác từ. Năng lượng tương tác hóa học của hệ được tính gần đúng như là tổng của các năng lượng nguyên tử cấu thành, khi tương tác với môi trường hóa học xung quanh trong một bán kính giới hạn xác định. Năng lượng của từng nguyên tử được phân tách thành các số hạng tương tác hai vật và biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm cơ sở. Năng lượng tương tác từ cũng được tính gần đúng như là tổng năng lượng tương tác từ của các nguyên tử cấu thành. Các mô hình học máy, sau khi được huấn luyện với dữ liệu của mạng tinh thể bcc-Fe, có thể dự đoán nhanh năng lượng tổng cộng của hệ ở cả trạng thái có và không có từ tính. Kết quả từ các mô hình này đã được phân tích và so sánh với kết quả tính toán bằng lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT). Các chỉ số đánh giá mô hình như MSE, MAE và R² chỉ ra rằng mô hình hồi quy Ridge cho kết quả tốt nhất. Kết quả tính toán từ các mô hình học máy của chúng tôi cho thấy sự phù hợp tốt với các tính toán DFT.

Từ khóa

Học máy; Hồi quy tuyến tính; Hồi quy LASSO; Hồi quy Rigde; Năng lượng nguyên tử; Vật liệu từ

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1] P. Hohenberg and W. Kohn, “Inhomogeneous Electron Gas,” Phys. Rev., vol. 136, 1964, doi: 10.1103/PhysRev.136.B864.

[2] W. Kohn and L. J. Sham, “Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects,” Phys. Rev., vol. 140, 1965, doi: 10.1103/PhysRev.140.A1133.

[3] C.M. Handley and J. Behler, “Next generation interatomic potentials for condensed systems,” Eur. Phys. J. B., vol. 87, 2014, Art. no. 152.

[4] A.P. Bartók and G. Csányi, “Gaussian approximation potentials: A brief tutorial introduction,” Int. J. Quantum Chem., vol. 115, pp. 1051-1057, 2015.

[5] S. De, A. P. Bartók, G. Csanyi, and M. Ceriotti, “Comparing molecules and solids across structural and alchemical space,” Phys. Chem. Chem. Phys., vol. 18, pp. 13754-13769, 2016.

[6] A. Seko et al., “A sparse representation for potential energy surface,” Phys. Rev. B., vol. 90, 2014, Art. no. 24101.

[7] M. Rupp, A. Tkatchenko, K.-R. Muller, and O. A. von Lilienfeld, “Fast and Accurate Modeling of Molecular Atomization Energies with Machine Learning,” Phys. Rev. Lett., vol. 108, 2012, Art. no. 58301.

[8] T. L. Pham, H. Kino, K. Terakura, T. Miyake, and H. C. Dam, “Novel mixture model for the representation of potential energy surfaces,” J. Chem. Phys., vol. 145, 2016, Art. no. 154103.

[9] J. Behler and M. Parrinello, “Generalized Neural-Network Representation of High-Dimensional Potential-Energy Surfaces,” Phys. Rev. Lett., vol. 98, 2007, Art. no. 146401.

[10] N. Artrith and J. Behler, “High-dimensional neural network potentials for metal surfaces: A prototype study for copper,” Phys. Rev. B., vol. 85, 2012, Art. no. 45439.

[11] T.-C. Nguyen, V.-Q. Nguyen, V.-L. Ngoc, Q.-K. Than, and T.-L. Pham, “Learning hidden chemistry with deep neural networks,” Computational Materials Science, vol. 200, 2021, Art. no. 110784.

[12] T. L. Pham, V. D. Nguyen, and T. C. Nguyen, “Machine Learning Representation for Atomic Forces and Energies,” VNU Journal of Science: Mathematics-Physics, vol. 36, pp. 74-80, 2020.

[13] V.-Q. Nguyen, V.-C. Nguyen, T.-C. Nguyen, X.-V. Nguyen, and T.-L. Pham, “Pairwise interactions for potential energy surfaces and atomic forces using deep neural networks,” Computational Materials Science, vol. 209, 2022, Art. no. 111379.

[14] Scikit-learn developers (BSD License), “Scikit-learn Machine Learning in Python”. [Online]. Available: https://scikit-learn.org/stable/. [Accessed Jun. 25, 2024].

[15] S.-L. Shang, Y. Wang, and Z.-K. Liu, “Thermodynamic fluctuations between magnetic states from first-principles phonon calculations: The case of bcc Fe,” Phys. Rev. B, vol. 82, 2010, Art. no. 014425.

[16] F. Kormann, A. Dick, B. Grabowski, T. Hickel, and J. Neugebauer, “Atomic forces at finite magnetic temperatures: Phonons in paramagnetic iron,” Phys. Rev. B, vol. 85, 2012, Art. no. 125104.

[17] Y. Ikeda, A. Seko, A.Togo, and I. Tanaka, “Phonon softening in paramagnetic bcc Fe and its relationship to the pressure-induced phase transition,” Phys. Rev. B, vol. 90, 2014, Art. no. 134106.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.10668

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ