Chia sẻ bài báo qua Email PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU VỚI K- ĐIỂM GẦN NHẤT
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 10/05/19 Ngày hoàn thiện: 27/06/19 Ngày đăng: 28/08/19Các tác giả
1. Ngô Mạnh Tưởng
, Trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông2. Nguyễn Thị Thanh Giang, Trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông - ĐH Thái Nguyên
3. Nguyễn Thị Nhung, Trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông - ĐH Thái Nguyên
Tóm tắt
Trong những năm gần đây, phương pháp không lưới RBF-FD (Radial Basis Function -Finite Difference) giải phương trình đạo hàm riêng đã nhận được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu theo hướng này đang dừng lại trong không gian 2 chiều. Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu việc chọn k-điểm gần nhất làm tập các tâm hỗ trợ cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm của phương pháp không lưới RBF-FD sử dụng k-điểm gần nhất có độ chính xác cao hơn nghiệm của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite Element Method).
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1]. A. I. Tolstykh and D. A. Shirobokov, “On using radial basis functions in a ‘finite difference mode’ with applications to elasticity problems”, Computational Mechanics, 33(1), pp. 68-79, 2003.
[2]. G. B. Wright and B. Fornberg, “Scattered node compact finite difference-type formulas generated from radial basis functions”, J. Comput. Phys., 212(1), pp. 99-123, 2006.
[3]. O. Davydov and D. T. Oanh, “Adaptive meshless centres and RBF stencils for Poisson equation”, J. Comput. Phys, 230, pp. 287-304, 2011.
[4]. O. Davydov and D. T. Oanh, “On the optimal shape parameter for Gaussian Radial Basis Function finite difference approximation of Poisson equation”, Computers and Mathematics with Applications, 62, pp. 2143-2161, 2011.
[5]. D. T. Oanh, O. Davydov, and H. X. Phu, “Adaptive RBF-FD method for elliptic problems with point Singularities in 2d”, Applied Mathematics and Computation, 313, pp. 474-497, 2017.
[6]. Trần Xuân Tiệp, Nghiên cứu một số thuật toán chọn k láng giếng gần trong 2D và áp dụng cho phương pháp RBF-FD giải phương trình poisson, Luận văn thạc sĩ khoa học máy tính, Trường đại học Công nghệ thông tin - Đại học Thái Nguyên, 2014.
[7]. Đặng Thị Oanh và Nguyễn Văn Tảo, “Nghiên cứu thuật toán chọn k-láng giềng gần với hai điều kiện dừng cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong 2D”, Kỷ yếu Hội thảo Fair, tr. 509-514, DOI: 10.15625/vap.2016.00062, 2016.
[8]. C. K. Lee, X. Liu, and S. C. Fan, “Local multiquadric approximation for solving boundary value problems”, Comput. Mech, 30(5-6), pp. 396-409, 2003.
[9]. G. F. Fasshauer, Meshfree Approximation Methods with MATLAB, World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, USA, 2007.
[10]. M. D. Buhmann, Radial Basis Functions, Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2003.Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu