CÁC KHÔNG ĐIỂM CỦA ĐẠO HÀM CỦA MỘT HÀM PHÂN HÌNH P− ADIC | Phương | TNU Journal of Science and Technology

CÁC KHÔNG ĐIỂM CỦA ĐẠO HÀM CỦA MỘT HÀM PHÂN HÌNH P− ADIC

Thông tin bài báo

Ngày đăng: 31/05/17

Các tác giả

1. Nguyễn Việt Phương Email to author, Đại học Kinh tế và QTKD - Đại học Thái Nguyên
2. Trần Thanh Tùng, Đại học Kinh tế và QTKD - Đại học Thái Nguyên

Tóm tắt


Định lí Picard ở dạng đơn giản nhất khẳng định rằng mỗi hàm phân hình khác hằng f
trên mặt phẳng phức, nhận tất cả các giá trị phức w có thể trừ ra hai giá trị. Nếu f không
nhận giá trị w thì w được gọi là giá trị bỏ được Picard. Năm 1959, Hayman [4] đã tạo ra
một đối tượng nghiên cứu quan trọng bằng việc xem xét các giá trị phân bố của các đa
thức vi phân, tức là nếu f là một hàm phân hình siêu việt và n N, thì f 0f n nhận mỗi
giá trị hữu hạn khác không vô hạn lần. Giả thuyết Hayman cho thấy rằng giá trị bỏ được
Picard hữu hạn của f 0f n chỉ có thể là 0. Sử dụng các kỹ thuật trong lý thuyết Nevanlinna,
chúng tôi chứng minh rằng nếu với một hàm phân hình siêu việt f trong một trường đóng
đại số, đầy đủ với một giá trị tuyệt đối không Acsimet K và cho k N , thì hàm (f n) ( k)
nhận mỗi giá trị b K, b 6= 0 vô hạn lần nếu n 4. Kết quả này của chúng tôi là một tổng
quát kết quả của Ojeda [8] cho đa thức vi phân trong trường hợp đạo hàm cấp cao.


Từ khóa


Đa thức đạo hàm, phân bố giá trị, không Acsimet, hàm phân hình p−adic, các giá trị ngoại trừ.

Toàn văn:

PDF (English)

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved