SỰ HỘI TỤ CỦA MỘT CHUỖI CON CỦA CHUỖI ĐIỀU HÒA

Tóm tắt

Khi xem xét sự hội tụ của một chuỗi số, một phương pháp quan trọng hay được cân nhắc trước tiên là so sánh chuỗi đó với một chuỗi số với các số hạng là lũy thừa của nghịch đảo các số nguyên. Một cách tổng quát, ta thường so sánh chuỗi số với một chuỗi con của chuỗi điều hòa. Ngoài ra, để xem xét sự tồn tại của hàm Riemann Zeta tại một điểm cho trước, bằng cách so sánh giá trị chuỗi tại điểm đó với một chuỗi con như thế, từ đó ta có thể biết hàm số có xác định tại điểm đó hay không. Do vậy, việc tìm điều kiện để biết chuỗi con của chuỗi điều hòa hội tụ hay phân kỳ trở thành một điều rất có ý nghĩa. Bài báo sẽ đưa ra một số kết quả mới cho vấn đề này.