Chia sẻ bài báo qua Email DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA NGHIỆM YẾU CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES TRONG MIỀN TỔNG QUÁT VỚI CHUẨN L2
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 13/02/20 Ngày hoàn thiện: 21/02/20 Ngày đăng: 26/02/20Các tác giả
1. Vũ Thị Thùy Dương
, Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh2. Đào Quang Khải, Viện Toán học Việt Nam
Tóm tắt
Giả sử u là một nghiệm yếu của hệ phương trình Navier-Stokes không dừng trong một miền tổng quát trong R3. Trước hết, chúng tôi chứng minh rằng tốc độ hội tụ theo thời gian của nghiệm yếu u với chuẩn L2 giống tốc độ hội tụ theo thời gian của nghiệm trong hệ Stokes thuần nhất với cùng giá trị ban đầu và số mũ hội tụ nhỏ hơn 34. Thứ hai, chúng tôi chỉ ra rằng với một số điều kiện của giá trị ban đầu thì u trùng với nghiệm của hệ Stokes thuần nhất khi thời gian dần tới vô cùng. Phần chứng minh các kết quả trong bài báo dựa trên lý thuyết về tính duy nhất và tốc độ hội tụ theo thời gian của nghiệm mạnh cho hệ phương trình Navier-Stokes trong miền tổng quát khi giá trị ban đầu đủ nhỏ.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1]. J. Leray, "Sur le mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace," Acta Math, vol. 63, p. 193-248, 1934.
[2]. T. Kato, "Strong Lp solutions of the NavierStokes equation in Rm, with applications to weak solutions," Math. Z., vol. 187, pp. 471-480, 1984.
[3]. R. Kajikiya, T. Miyakawa, "On L2 decay of weak solutions of the Navier-Stokes equations in Rn," Math. Z., vol. 192, pp. 135-148, 1986.
[4]. M. E. Schonbek, "Large time behaviour of solutions to the Navier-Stokes equations," Commun. In Partial Diff. Eq., vol. 11, pp. 733-763, 1986.
[5]. M. Wiegner, "Decay results for weak solutions of the Navier-Stokes equations in Rn," J. London Math. Soc., vol. 35, pp. 303-313, 1987.
[6]. W. Borchers, T. Miyakawa, "L2-Decay for the Navier-Stokes flows in halfspaces," Math. Ann., vol. 282, pp. 139-155, 1988.
[7]. W. Borchers, T. Miyakawa, "Algebraic L2 - decay for Navier-Stokes flows in exterior domains," Acta Math, vol. 165, pp. 189-227, 1990.
[8]. W. Borchers, T. Miyakawa, "L2-Decay for Navier-Stokes flows in unbounded domains with application to Exterior Stationary Flows," Arch. Rational Mech. Anal., vol. 118, pp. 273-295, 1992.
[9]. H. Sohr, The Navier-Stokes Equations. An Elementary Functional Analytic Approach, Birkh¨auser Advanced Texts, Birkh¨auser Verlag, Basel, 2001.
[10]. R. Farwig, H. Kozono, and H. Sohr, "An Lq-approach to Stokes and Navier–Stokes equations in general domains," Acta Math, vol. 195, pp. 21-53, 2005.
[11]. H. Kozono, T. Ogawa, "Global strong solution and its decay properties for the Navier-Stokes equations in three dimensional domains with non-compact boundaries," Mathematische Zeitschrift, vol. 216, pp. 1-30, 1994.
[12]. J. Serrin, The initial value problem for the Navier-Stokes equations, Univ. Wisconsin Press, Nonlinear problems, Ed. R. E. Langer, 1963.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.2020.02.2617
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu