ĐỊNH LÝ NHÚNG CHO KHÔNG GIAN SOBOLEV CÓ TRỌNG VÀ ỨNG DỤNG

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại và tính trơn của nghiệm của phương trình elliptic suy biến 

ở đây  là một miền bị chặn với biên trơn trong không gian  là các hàm cho trước.

Kết quả của bài báo là sự tổng quát định lý nhúng trong N. M. Trí [N. M. Tri, Critical Sobolev exponent for hypoelliptic operators, Acta Mathematic Vietnamica, Vol.23 (1998), N1, 83 – 94] và sự tồn tại nghiệm, tính trơn của nghiệm trong D. T. Luyen, N. M. Tri [D. T. Luyen and N. M. Tri, On boundary value problem for semilinear degenerate elliptic differential equations, AIP Conf. Proc. 1450, 13 (2012), 13 - 17].