Chia sẻ bài báo qua Email NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DỰA TRÊN CÁC GÓC KHỐI CHO PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON TRÊN MIỀN PHỨC TẠP TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 24/08/20 Ngày hoàn thiện: 27/11/20 Ngày đăng: 30/11/20Các tác giả
1. Ngô Mạnh Tưởng
, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên2. Nguyễn Thị Thanh Giang, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên
3. Nguyễn Thị Nhung, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên
Tóm tắt
Thuật toán chọn tâm dựa trên các góc khối cho phương pháp không lưới RBF-FD (Radial Basis Function - Finite Difference) giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều đã được giới thiệu bởi các tác giả Oleg Davydov, Đặng Thị Oanh và Ngô Mạnh Tưởng (2020). Thuật toán này rất hiệu quả trên các bài toán có miền hình học là khối hình hộp hoặc khối cầu. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày thuật toán cải tiến từ thuật toán dựa trên các góc khối cho phương pháp RBF-FD trên bài toán có miền hình học phức tạp. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm xấp xỉ của phương pháp không lưới RBF-FD sử dụng thuật toán cải tiến có sự ổn định và độ chính xác cao hơn nghiệm xấp xỉ của phương pháp phần tử hữu hạn và các kết quả đã công bố.
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1]. O. Davydov, T. O. Dang, and M. T. Ngo, “Octant-based stencil selection for meshless finite difference methods in 3D,” Vietnam Journal of Mathematics, vol. 48, pp. 93-106, 2020.
[2]. M. T. Ngo, T. T. G. Nguyen, and T. N. Nguyen, “The RBF-FD Method to solve the Poisson equation in 3d with the k-nearest points,” (in Vietnamese), TNU Journal of Science and Technology, vol. 204, no. 11, pp. 9-15, 2019.
[3]. A. I. Tolstykh, and D. A. Shirobokov, “On using radial basis functions in a ‘finite difference mode’ with applications to elasticity problems,” Computational Mechanics, vol. 33, no. 1, pp. 68-79, 2003.
[4]. G. B. Wright, and B. Fornberg, “Scattered node compact finite difference-type formulas generated from radial basis functions,” J. Comput. Phys., vol. 212, no. 1, pp. 99-123, 2006.
[5]. O. Davydov, and T. O. Dang, “Adaptive meshless centres and RBF stencils for Poisson equation,” J. Comput. Phys, vol. 230, pp. 287-304, 2011.
[6]. O. Davydov, and T. O. Dang, “On the optimal shape parameter for Gaussian Radial Basis Function finite difference approximation of Poisson equation,” Computers and Mathematics with Applications, vol. 62, pp. 2143-2161, 2011.
[7]. T. O. Dang, O. Davydov, and X. P. Hoang, “Adaptive RBF-FD method for elliptic problems with point Singularities in 2d,” Applied Mathematics and Computation, vol. 313, pp. 474-497, 2017.
[8]. G. F. Fasshauer, Meshfree Approximation Methods with MATLAB. World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, USA, 2007.
[9]. M. D. Buhmann, Radial Basis Functions. Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2003.
[10]. H. Wendland, Scattered Data Approximation. Cambridge University Press, 2005.
[11]. The MathWorks, Partial Differential Equation ToolboxTM User’s Guide, Inc, 2009.
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu