PHƯƠNG PHÁP HỆ VÔ HẠN TRÊN LƯỚI KHÔNG ĐỀU GIẢI MỘT BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TRONG NỬA DẢI

Tóm tắt

Để giải số các bài toán biên trong miền vô hạn, người ta thường giới hạn bài toán trong một miền hữu hạn và tìm cách thiết lập các điều kiện biên xấp xỉ trên biên nhân tạo hoặc sử dụng lưới tính toán tựa đều ánh xạ miền không giới nội vào miền giới nội. Khác với các cách làm trên, chúng tôi tiếp cận tới bài toán trong miền không giới nội bởi hệ vô hạn các phương trình đại số tuyến tính. Một số kết quả ban đầu đối với các bài toán một chiều đã được công bố. Gần đây, chúng tôi đã đề xuất phương pháp giải một bài toán elliptic trong nửa dải. Sử dụng ý tưởng của Polozhii trong phương pháp biểu diễn tổng, chúng tôi đã đưa được hệ phương trình véc tơ ba điểm về các hệ phương trình sai phân vô hướng ba điểm và thu nhận được nghiệm gần đúng của bài toán với sai số cho trước. Trong bài báo này chúng tôi tiếp tục phát triển phương pháp trên lưới không đều giải một bài toán biên cho phương trình elliptic trong nửa dải.