XÁC ĐỊNH THÀNH PHẦN PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG VẾ PHẢI PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN ROBIN TỪ QUAN SÁT TRÊN BIÊN | Hương | TNU Journal of Science and Technology

XÁC ĐỊNH THÀNH PHẦN PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG VẾ PHẢI PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN ROBIN TỪ QUAN SÁT TRÊN BIÊN

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 08/12/21                Ngày hoàn thiện: 28/02/22                Ngày đăng: 28/02/22

Các tác giả

Bùi Việt Hương Email to author, Trường Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội

Tóm tắt


Chúng tôi đề xuất phương pháp biến phân cho bài toán xác định thành phần phụ thuộc thời gian trong vế phải phương trình parabolic với điều kiện biên Robin từ quan sát trên biên. Chúng tôi đưa ra công thức tính gradient của phiếm hàm cần cực tiểu hóa dựa trên bài toán liên hợp. Bài toán thuận được rời rạc bằng phương pháp sai phân hữu hạn, bài toán biến phân được giải bằng phương pháp gradient liên hợp kết hợp với phương pháp chỉnh Tikhonov.

Từ khóa


Bài toàn ngược; Bài toán đặt không chỉnh; Quan sát biên; Phương pháp sai phân hữu hạn; Phương pháp gradient liên hợp

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo


[1] J. R. Cannon, The One-dimensional Heat Equation. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Reading, MA, 1984.

[2] N. H. Dinh, Methods for Inverse Heat Conduction Problems. Peter Lang Verlag, Frankfurt/Main, Bern, New York, Paris, 1998.

[3] M. Hinze, "A variational discretization concept in control constrained optimization: The linear-quadratic case," Computat. Optimiz. Appl., vol. 30, pp. 45-61, 2005.

[4] A. I. Prilepko and D. S. Tkachenko, "The Fredholm property and the wellposedness of the inverse source problem with integral overdetermination," Comput. Math. Math. Phys., vol. 43, pp. 1338-1347, 2003.

[5] N. H. Dinh, "A noncharacteristic Cauchy problem for linear parabolic equations II: A variational method", Numer. Funct. Anal. Optim., vol. 13, pp. 541-564, 1992.

[6] N. H. Dinh, "A noncharacteristic Cauchy problem for linear parabolic equations III: A variational method and its approximation schemes," Numer. Funct. Anal. Optim., vol. 13, pp. 565-583, 1992.

[7] F. Troltzsh, Optimal Control of Partial Differential Equations: Theory, Methods
and Applications
, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 2010.




DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5334

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved