TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA MẠNG NƠ RON PHÂN THỨ HOPFIELD PHÙ HỢP TỔ HỢP LỒI | Thuận | TNU Journal of Science and Technology

TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA MẠNG NƠ RON PHÂN THỨ HOPFIELD PHÙ HỢP TỔ HỢP LỒI

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 28/02/22                Ngày hoàn thiện: 19/04/22                Ngày đăng: 21/04/22

Các tác giả

1. Mai Viết Thuận Email to author, Trường Đại học Khoa học - ĐH Thái Nguyên
2. Nguyễn Thanh Bình, Trường THPT Lê Quý Đôn, Hải Phòng

Tóm tắt


Nhiễu thường xuyên xuất hiện trong các hệ động lực trong thực tế bởi nhiều nguyên nhân như quá trình xấp xỉ tuyến tính, lỗi do đo đạc, lỗi trong quá trình mô hình hóa. Nhiễu dạng tổ hợp lồi là một trong những loại nhiễu này. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính ổn định mũ cho một lớp mạng nơ ron Hopfield phân thứ phù hợp với nhiễu dạng tổ hợp lồi. Bằng cách sử dụng phương pháp hàm Lyapunov cho hệ phương trình vi phân phân thứ kết hợp với một số phép biến đổi trên ma trận, một điều kiện đủ cho tính ổn định mũ của mạng nơ ron Hopfiled phân thứ phù hợp được thiết lập dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính. Điều kiện này có thể giải hiệu quả trong thời gian đa thức bởi các thuật toán tối ưu lồi. Các điều kiện được đưa ra ở đây tổng quát và cải tiến so với một số kết quả đã có bởi vì một số yếu tố như đạo hàm phân thứ phù hợp, nhiễu dạng tổ hợp lồi, tính ổn định mũ đã được xét đến. Một ví dụ số được đưa ra để minh họa cho tính chính xác của kết quả lý thuyết thu được.

Từ khóa


Mạng nơ ron Hopfiled phân thứ; Định lý Lyapunov phân thứ; Nhiễu tổ hợp lồi; Ổn định mũ; Bất đẳng thức ma trận tuyến tính

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo


[1] V. T. Mai, C. H. Dinh, and T. H. Duong, "New results on robust finite-time passivity for fractional-order neural networks with uncertainties," Neural Processing Letters, vol. 50, no. 2, pp. 1065-1078, 2019.

[2] C. Z. Aguilar, J. F. Gómez-Aguilar, V. M. Alvarado-Martínez, and H. M. Romero-Ugalde, "Fractional order neural networks for system identification," Chaos, Solitons & Fractals, vol. 130, p.109444, 2020.

[3] B. Hu, Q. Song, and Z. Zhao, "Robust state estimation for fractional-order complex-valued delayed neural networks with interval parameter uncertainties: LMI approach," Applied Mathematics and Computation, vol. 373, p. 125033, 2020.

[4] K. Udhayakumar, F. A. Rihan, R. Rakkiyappan, and J. Cao, "Fractional-order discontinuous systems with indefinite LKFs: An application to fractional-order neural networks with time delays," Neural Networks, vol.145, pp. 319-330, 2022.

[5] S. Zhang, Y. Yu, and J. Yu, "LMI conditions for global stability of fractional-order neural networks," IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 28, no. 10, pp. 2423-2433, 2017.

[6] Y. Yang, Y. He, Y. Wang, and M. Wu, "Stability analysis of fractional-order neural networks: an LMI approach," Neurocomputing, vol. 285, pp. 82-93, 2018.

[7] H. Zhang, R. Ye, S. Liu, J. Cao, A. Alsaedi, and X. Li, "LMI-based approach to stability analysis for fractional-order neural networks with discrete and distributed delays," International Journal of Systems Science, vol. 49, no. 3, pp. 537-545, 2018.

[8] W. Huang, Q. Song, Z. Zhao, Y. Liu, and F. E. Alsaadi, "Robust stability for a class of fractional-order complex-valued projective neural networks with neutral-type delays and uncertain parameters," Neurocomputing, vol. 450, pp. 399-410, 2021.

[9] M. Syed Ali, M. Hymavathi, S. Saroha, and R. Krishna Moorthy, "Global asymptotic stability of neutral type fractional‐order memristor‐based neural networks with leakage term, discrete and distributed delays," Mathematical Methods in the Applied Sciences, vol. 44, no. 7, pp. 5953-5973, 2021.

[10] A. Kütahyalıoglu and F. Karakoç, "Exponential stability of Hopfield neural networks with conformable fractional derivative," Neurocomputing, vol. 456, pp. 263-267, 2021.

[11] T. T. H. Nguyen, H. S. Nguyen, and V. T. Mai, "LMI conditions for fractional exponential stability and passivity analysis of uncertain Hopfield conformable fractional-order neural networks," Neural Processing Letters, vol. 54, no. 2, pp. 1333-1350, 2022.

[12] R. Khalil, M. Al Horani, A. Yousef, and M. Sababheh, "A new definition of fractional derivative," Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 264, pp. 65-70, 2014.

[13] A. Souahi, A. B. Makhlouf, and M. A. Hammami, "Stability analysis of conformable fractional-order nonlinear systems," Indagationes Mathematicae, vol. 28, no. 6, pp. 1265-1274, 2017.

[14] S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, Linear matrix inequalities in system and control theory, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994.

[15] Y. He, M. Wu, J. H. She and G. P. Liu, "Parameter-dependent Lyapunov functional for stability of time-delay systems with polytopic-type uncertainties," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 49, no. 5, pp. 828-832, 2004.

[16] Y. He, Q. G. Wang, and W. X. Zheng, "Global robust stability for delayed neural networks with polytopic type uncertainties," Chaos, Solitons and Fractals, vol. 26, pp. 1349-1354, 2005.

[17] P. Balasubramaniam and S. Lakshmanan, "Delay-interval-dependent robust-stability criteria for neutral stochastic neural networks with polytopic and linear fractional uncertainties," International Journal of Computer Mathematics, vol. 88, no. 10, pp. 2001-2015, 2011.

[18] K. Moezzi and A. G. Aghdam, "Delay‐dependent robust stability analysis for switched time‐delay systems with polytopic uncertainties," International Journal of Robust and Nonlinear Control, vol. 25, no. 11, pp. 1623-1637, 2015.

[19] S. Adelipour, A. Abooee, and M. Haeri, "LMI-based sufficient conditions for robust stability and stabilization of LTI-fractional-order systems subjected to interval and polytopic uncertainties," Transactions of the Institute of Measurement and Control, vol. 37, no. 10, pp. 1207-1216, 2015.

[20] C. H. Dinh, V. T. Mai, and T. H. Duong, "New results on stability and stabilization of delayed Caputo fractional-order systems with convex polytopic uncertainties," Journal of Systems Science and Complexity, vol. 33, no. 3, pp. 563-583, 2020.

[21] R. Abolpour, M. Dehghani, and M. S. Tavazoei, "Reducing conservatism in robust stability analysis of fractional-order-polytopic systems," ISA transactions, vol. 119, pp. 106-117, 2022.

[22] E. Kaslik and S. Sivasundaram, "Nonlinear dynamics and chaos in fractional-order neural networks," Neural Networks, vol. 32, pp. 245-256, 2012.




DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5603

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved