VỀ ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU HỖN HỢP MẶC DÙ KHÔNG CẦN TÍNH CHUẨN TẮC CỦA NÓN

Trịnh Văn Hà

doi:10.34238/tnu-jst.5686

VỀ ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU HỖN HỢP MẶC DÙ KHÔNG CẦN TÍNH CHUẨN TẮC CỦA NÓN

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 04/04/22 Ngày hoàn thiện: 12/05/22 Ngày đăng: 16/05/22

Các tác giả

Trịnh Văn Hà , Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông- ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt

Toán tử đơn điệu hỗn hợp được giới thiệu bởi Dajun Guo và V. Lakshmikantham năm 1987. Sau đó nhiều tác giả đã nghiên cứu các loại toán tử này trong không gian Banach. Năm 2009, Z. Zhang- K. Wang chứng minh định lý điểm bất động đối với toán tử đơn điệu hỗn hợp trong không gian Banach dưới giả thiết nón chuẩn tắc. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh định lý điểm bất động đối với toán tử đơn điệu hỗn hợp trong không gian lồi địa phương Hausdorff không có tính chuẩn tắc của nón. Kết quả của chúng tôi là mở rộng kết quả của Z. Zhang- K. Wang.

Từ khóa

Nón; Nón chuẩn tắc; Tính chất lân cận; Điểm bất động; Toán tử đơn điệu hỗn hợp

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1] D. Guo and V. Lakskmikantham, "Coupled fixed points of nonlinear operators with applications," Nonlinear Anal., vol. 11, pp 623-632, 1987.

[2] C. Zhai and L. Zhang, "New fixed point theorems for mixed monotone operators and local existence-uniqueness of positive solutions for nonlinear boundary value problems," J. Math. Anal. Appl, vol. 382, pp. 594-614, 2012.

[3] X. Zhang, L. Liu, and Y. Wu, "New fixed point theorems for the sum of two mixed monotone operators of Meir–Keeler type and their applications to nonlinear elastic beam equations," J. Fixed Point Theory Appl., 2021, doi: 10.1007/s11784-020-00835-z.

[4] D. T. Luc, Theory of Vector Optimization. Lectures Notes in Economics and Mathematical Systems, Springer Verlag, Berlin, Germany, vol. 319, 1989.

[5] L. G. Huang and X. Zhang, “Cone metric spaces and fixed point theorems of contractive mappings,” J. Math. Anal. Appl., vol. 332, pp. 1468-1476, 2007.

[6] Z. Zhao, "Existence and uniqueness of fixed points for some mixed monotone operators," Non linear Anal., vol. 73, pp 1481-1490, 2010.

[7] Z. Zhang and K. Wang, "On fixed point theorems of mixed monotone operators and applications," Nonlinear Anal., vol. 70, pp. 3279-3284, 2009.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5686

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ