VỀ TRÒ CHƠI ĐUỔI BẮT TUYẾN TÍNH TRÊN THANG THỜI GIAN

Tóm tắt

Nhằm thống nhất nghiên cứu các hệ động lực liên tục (hệ phương trình vi phân) và hệ động lực rời rạc (hệ phương trình sai phân), năm 1988, Stefan Hilger trong luận án Tiến sĩ của mình, đã đưa ra khái niệm thang thời gian (time scale). Nội dung chính của bài báo này là nghiên cứu bài toán trò chơi đuổi bắt tuyến tính trên thang thời gian. Đưa ra điều kiện đủ để kết thúc trò chơi với các điều khiển thỏa mãn hạn chế hình học hoặc hạn chế tích phân. Hai định lí được trình bày trong bài báo cho phép hợp nhất một số kết quả đã biết trong trò chơi đuổi bắt tuyến tính mô tả bởi phương trình vi phân hoặc phương trình sai phân với ràng buộc hình học hoặc ràng buộc tích phân.