MỘT THUẬT TOÁN XẤP XỈ TÍCH PHÂN KÉP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CẦU PHƯƠNG THÍCH ỨNG | Tiệp | TNU Journal of Science and Technology

MỘT THUẬT TOÁN XẤP XỈ TÍCH PHÂN KÉP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CẦU PHƯƠNG THÍCH ỨNG

Thông tin bài báo

Ngày đăng: 05/01/18

Các tác giả

Đinh Văn Tiệp Email to author, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt


Trong các phương pháp tích phân số đối với trường hợp một biến, phương pháp Cầu phương Thích ứng đã rất phổ biến. Phương pháp này có ưu điểm vượt trội so với các phương pháp khác mà sử dụng các phép chia các khoảng bằng nhau là: nó làm giảm đi các phép tính giá trị hàm số, do đó giảm được các sai số làm tròn và tăng hiệu quả của phép xấp xỉ tích phân. Phương pháp này xem xét đến sự biến thiên của hàm số để điều chỉnh việc phân chia khoảng ban đầu thành các khoảng con có kích cỡ thích hợp tương ứng, trong đó khoảng con có kích cỡ nhỏ hơn sẽ tương ứng với sự biến thiên lớn hơn của hàm số trên khoảng đó. Việc phân chia này vẫn đảm bảo rằng sai số của phép xấp xỉ trong khoảng chấp nhận được cho trước. Nói cách khác, phương pháp này dựa trên ý tưởng phân phối đều sai số trên các khoảng bằng nhau. Bài báo này sẽ phát triển một thuật toán áp dụng phương pháp Cầu phương Thích ứng, dựa trên quy tắc Kết hợp Simpson, để xấp xỉ tích phân kép trên một miền tổng quát trong mặt phẳng. Ta sẽ chứng minh tính đúng đắn của thuật toán trong trường hợp này. Ngoài ra, bài báo cũng đưa ra phần mã giả của thuật toán và một số ví dụ tiêu biểu để minh họa cho thuật toán này. Các ví dụ này được thực hiện bằng cách sử dụng mã lệnh của Matlab.


Từ khóa


tích phân kép, tích phân số, phương pháp Cầu phương Thích ứng, quy tắc Kết hợp Simpson, cầu phương.

Toàn văn:

PDF (English)

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved