SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LAGRANGE TRONG BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM HAI BIẾN

Tóm tắt

Bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm hai biến trên tập đóng D đã có phương pháp giải chung. Tuy nhiên, khi giải một số bài toán, việc tìm điểm tới hạn trên biên của D bằng cách rút y= y(x) hoặc x= x(y) để thay vào hàm f(x,y) là rất khó khăn hoặc làm cho bài toán trở nên phức tạp hơn. Vì vậy bài báo này trình bày phương pháp nhân tử Lagrang để tìm điểm tới hạn trên biên của D khi giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Đồng thời đưa ra một số ví dụ minh họa cho thấy tính hiệu quả của phương pháp này khi tìm điểm tới hạn trên biên của D, mà việc rút y theo x hoặc x theo y để thay vào hàm f(x,y) gặp khó khăn.