Chia sẻ bài báo qua Email NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG TỰ DO PHI TUYẾN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐỒNG LUÂN
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 07/05/24 Ngày hoàn thiện: 31/05/24 Ngày đăng: 31/05/24Các tác giả
1. Dương Thế Hùng
, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên2. Nguyễn Thế Thịnh, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên
Tóm tắt
Bài báo này áp dụng phương pháp phân tích đồng luân để nghiên cứu dao động tự do phi tuyến. Bài báo dùng phương pháp phân tích đồng luân để tìm nghiệm giải tích của hệ hai bậc tự do phi tuyến. Kết quả giải tích đã tìm được tần số dao động riêng, công thức chuyển vị của hệ được xấp xỉ tính toán ở bậc 10. Việc nghiên cứu tìm nghiệm giải tích chỉ nhận được kết quả khả quan khi lựa chọn tham số phụ là yếu tố quuyết định đến giá trị của nghiệm. So sánh với kết quả tính bằng phương pháp số, sử dụng tính toán bằng phương pháp phân tích đồng luân là một lợi thế để tìm nghiệm của bài toán dao động phi tuyến. Từ kết quả tính toán của bài báo, khi tham số phụ nhận được kết quả trùng khớp với kết quả giải bằng phương pháp số. Ngoài ra, để đánh giá mức độ tin cậy trong phương pháp phân tích đồng luân, bài báo đã xác định được khi biến thời gian trong khoảng , kết quả so sánh về chuyển vị tính bằng phương pháp phân tích đồng luân với phương pháp số là đáng tin cậy.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Tài liệu tham khảo
[1] G. Adomian, Solving frontier problems of physics: the decomposition method. Springer Science & Business Media, 2013.
[2] J. Grasman, Asymptotic methods for relaxation oscillations and applications. Springer Science & Business Media, 2012.
[3] A. M. Lyapunov, "The general problem of the stability of motion," International Journal of Control, vol. 55, no. 3, pp. 531-534, 1992.
[4] Y. A. Mitropolsky and V. D. Nguyen, Applied asymptotic methods in nonlinear oscillations. Springer Science & Business Media, 2013.
[5] A. Nayfeh, Introduction to Perturbation Techniques, John Wiley & Sons, New York, 1981.
[6] S. Liao, "On the proposed homotopy analysis technique for nonlinear problems and its applications," PhD Thesis, Shanghai Jiao Tong University, 1992.
[7] S. Liao, Beyond perturbation: introduction to the homotopy analysis method. Chapman and Hall/CRC, 2003.
[8] S.-J. Liao, "An analytic approximate approach for free oscillations of self-excited systems," International Journal of Non-Linear Mechanics, vol. 39, no. 2, pp. 271-280, 2004.
[9] J.-H. He, "The homotopy perturbation method for nonlinear oscillators with discontinuities," Applied mathematics and computation, vol. 151, no. 1, pp. 287-292, 2004.
[10] J.-H. He, M.-L. Jiao, K. A. Gepreel, and Y. Khan, "Homotopy perturbation method for strongly nonlinear oscillators," Mathematics Computers in Simulation, vol. 204, pp. 243-258, 2023.
[11] J.-H. He, "Homotopy perturbation technique," Computer Methods in Applied Mechanics, vol. 178, no. 3-4, pp. 257-262, 1999.
[12] S. Liang and D. J. Jeffrey, "Comparison of homotopy analysis method and homotopy perturbation method through an evolution equation," Communications in Nonlinear Science Numerical Simulation, vol. 14, no. 12, pp. 4057-4064, 2009.
[13] L. Shi-Jun, "An approximate solution technique not depending on small parameters: a special example," International Journal of Non-linear Mechanics, vol. 30, no. 3, pp. 371-380, 1995.
[11] T. H. Duong, "Analysis of free and forced vibrations in the two-storey building frame with cracks," TNU Journal of Science and Technology, vol. 228, no. 06, pp. 85-92, 2023, doi: 10.34238/tnu-jst.7732.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.10308
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu