Chia sẻ bài báo qua Email THUẬT TOÁN SPLIT BREGMAN VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN KHÔI PHỤC ẢNH
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 13/01/25 Ngày hoàn thiện: 19/03/25 Ngày đăng: 21/03/25Các tác giả
1. Nguyễn Đình Dũng, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên2. Vũ Khắc Hưng
, Trường Đại học Thái Bình
Tóm tắt
Thuật toán Split Bregman là một biến thể của thuật toán Bregman, đây là một thuật toán tối ưu được áp dụng cho các bài toán ngược không trơn trong tái tạo và khôi phục hình ảnh, đặc biệt là các bài toán tổng biến phân. Hiện nay, các phương pháp truyền thống thường gặp khó khăn trong việc xử lý các bài toán mà hàm mục tiêu không khả vi trên toàn miền và yêu cầu tính toán lớn, do đó, nghiên cứu này nhằm phát triển một thuật toán cải tiến dựa trên Split Bregman giúp tăng tốc độ hội tụ và đảm bảo tính ổn định của nghiệm. Phương pháp nghiên cứu sử dụng kỹ thuật phân tách để tách rời các thành phần không trơn, kết hợp với bước cập nhật Bregman để giải quyết bài toán tối ưu hóa theo từng thành phần riêng biệt, từ đó giảm độ phức tạp tính toán. Kết quả nghiên cứu cho thấy thuật toán cải tiến đạt hiệu suất cao trong việc tái tạo hình ảnh từ dữ liệu bị nhiễu, với tỷ lệ giữa tín hiệu với độ nhiễu được cải thiện và sai số trung bình bình phương giảm qua các bước lặp. Các tính toán thử nghiệm minh họa cho thấy phương pháp Split Bregman cải tiến không chỉ có tính ứng dụng cao mà còn mở ra hướng nghiên cứu trong việc tối ưu hóa các tham số và xử lý dữ liệu phức tạp hơn trong tương lai.
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1] J.-F. Cai, S. Osher, and Z. Shen, "Convergence of the linearized Bregman iteration for ℓ₁-norm minimization," Mathematics of Computation, vol. 78, no. 268, pp. 2127-2136, 2009.
[2] T. Würfl, F. C. Ghesu, V. Christlein, and A. Maier, "Regularization of inverse problems in X-ray computed tomography with neural networks learned from imperfect data," Medical Image Analysis, vol. 54, pp. 68-82, 2019.
[3] M. Benning and M. Burger, "Modern regularization methods for inverse problems," Acta Numerica, vol. 27, pp. 1-111, 2018.
[4] A. Chambolle, V. Caselles, D. Cremers, M. Novaga, and T. Pock, "An introduction to total variation for image analysis," Theoretical Foundations and Numerical Methods for Sparse Recovery, vol. 9, pp. 263-340, 2010.
[5] W. Yin, S. Osher, D. Goldfarb, and J. Darbon, "Bregman iterative algorithms for L1-minimization with applications to compressed sensing," SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 1, pp. 143-168, 2008.
[6] T. Goldstein and S. Osher, "The split Bregman method for L1-regularized problems," SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 2, no. 2, pp. 323–343, 2009.
[7] L. Rudin, S. Osher, and E. Fatemi, "Nonlinear total variation based noise removal algorithms," Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 60, no. 1-4, pp. 259–268, 1992.
[8] Y. Wang, X. Liu, and Z. Li, "A modified non-convex Cauchy total variation regularization model for image restoration," Computational and Applied Mathematics, vol. 43, no. 5, pp. 1–20, 2024.
[9] J. Zhang, L. Chen, and H. Sun, "Total variation image reconstruction algorithm based on non-convex regularization," Signal, Image and Video Processing, vol. 18, no. 2, pp. 263–275, 2024.
[10] G. Pascal, "Rudin-Osher-Fatemi total variation denoising using split Bregman," Image Processing On Line, vol. 2, pp. 74–95, 2012.
[11] C. Chen and G. Xu, "A new linearized split Bregman iterative algorithm for image reconstruction in sparse-view X-ray computed tomography," Computers & Mathematics with Applications, vol. 71, no. 8, pp. 1537–1559, 2016.
[12] N. Parikh and S. Boyd, "Proximal algorithms," Foundations and Trends® in Optimization, vol. 1, no. 3, pp. 127–239, 2014.
[13] S. Hurault, U. Kamilov, A. Leclaire, and N. Papadakis, "Convergent Bregman Plug-and-Play image restoration for Poisson inverse problems," IEEE Transactions on Computational Imaging, vol. 7, pp. 123–136, 2021.
DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.11870
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu