QUÁ TRÌNH SINH - TỬ: TÍNH CHẤT CƠ BẢN VÀ CÁC ỨNG DỤNG THỰC TIỄN

Nông Quỳnh Vân

doi:10.34238/tnu-jst.13092

QUÁ TRÌNH SINH - TỬ: TÍNH CHẤT CƠ BẢN VÀ CÁC ỨNG DỤNG THỰC TIỄN

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 20/06/25 Ngày hoàn thiện: 14/11/25 Ngày đăng: 18/11/25

Các tác giả

Nông Quỳnh Vân , Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt

Quá trình sinh-tử là một lớp quá trình Markov cơ bản mô hình hóa các hệ thống động mà trạng thái chỉ biến đổi giữa các mức liền kề thông qua sự kiện "sinh" (tăng 1 đơn vị) hoặc "tử" (giảm 1 đơn vị). Bài báo trình bày tổng quan hệ thống về quá trình sinh-tử, bao gồm: (1) Cơ sở toán học với các định nghĩa chính xác về tốc độ/xác suất chuyển trạng thái; (2) Phân loại đầy đủ theo thời gian (rời rạc/liên tục) và tính chất (tuyến tính, thuần túy); (3) Ứng dụng đa ngành từ y sinh đến kỹ thuật và kinh tế. Trọng tâm bài viết phân tích hai ứng dụng then chốt: (i) Mô hình động lực tế bào hồng cầu sử dụng phương trình Fokker-Planck, minh họa khả năng mô tả quá trình sinh lý phức tạp; (ii) Hệ thống xếp hàng M/M/∞ trong dịch vụ, thể hiện hiệu quả tối ưu hóa nguồn lực. Các ví dụ này khẳng định ưu thế của quá trình sinh-tử trong việc kết nối lý thuyết Markov với bài toán thực tiễn nhờ cấu trúc toán học chặt chẽ nhưng linh hoạt.

Từ khóa

Quá trình sinh - tử; Quá trình Markov; Quá trình ngẫu nhiên; Quá trình sinh - tử thuần nhất; Mô hình xếp hàng M/M/∞

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1] G. U. Yule, “A mathematical theory of evolution, based on the conclusions of Dr. J.C. Willis, F.R.S,” Philosophocal Transactions of the Royal Society of London. Ser. B., vol. 213, pp. 21–87, 1924.

[2] D. G. Kendall, “On the generalized “birth-and-death” prrocess,” The Annal of Mathematical Statistics, vol. 19, pp. 1–15, 1948.

[3] L. J. Allen, An introduction to stochastic processes with applications to biology, Chapman and Hall/CRC, 2010.

[4] F. Beichelt, Applied probability and Stochastic, Chapman and Hall/CRC, 2016.

[5] N. S. Goel and N. Richter-Dyn, Stochastic Models in Biology, Academic Press, 2013.

[6] B. R. Levin et al., “Epidemiology, evolution, and future of the HIV/AIDS pandemic,” Emerging Infectious Diseases, vol. 7, no. 3, pp. 417–505, 2001.

[7] M. J. Leach et al., “Stochasticity in social structure and mating system drive extinction risk,” Ecosphere, vol. 11, no. 2, pp. 1–13, 2020.

[8] F. Beichelt, Stochastic Processes in Science, Engineering and Finance, Chapman and Hall/CRC, 2006.

[9] D. Lando, Credit Risk Modeling: Theory and Applications, Princeton University Press, 2004.

[10] R. A. Jarrow and S. M. Turnbull, “Pricing derivatives on financial securities subject to credit risk,” Journal of Finance, vol. 50, no. 1, pp. 53–85, 1995.

[11] J. M. Higgins and L. Mahadevan, “Physiological and pathological population dynamics of circulating human red blood cells,” Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 107, no. 47, pp. 20587–20592, 2010.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.13092

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ