VỀ TÍNH DUY NHẤT CỦA CÁC HÀM PHÂN HÌNH CHIA SẺ MỘT PHẦN  CÁC GIÁ TRỊ CÙNG VỚI CÁC HÀM DỊCH CHUYỂN CỦA CHÚNG

Nguyễn Hải Nam; Nguyễn Minh Nguyệt; Nguyễn Thị Ngọc; Vũ Thị Thủy

doi:10.34238/tnu-jst.1869

VỀ TÍNH DUY NHẤT CỦA CÁC HÀM PHÂN HÌNH CHIA SẺ MỘT PHẦN CÁC GIÁ TRỊ CÙNG VỚI CÁC HÀM DỊCH CHUYỂN CỦA CHÚNG

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 26/07/19 Ngày hoàn thiện: 18/08/20 Ngày đăng: 19/08/20

Các tác giả

1. Nguyễn Hải Nam , Trường Đại học Xây dựng
2. Nguyễn Minh Nguyệt, Trường Đại học Xây dựng
3. Nguyễn Thị Ngọc, Trường Đại học Xây dựng
4. Vũ Thị Thủy, Trường Đại học Xây dựng

Tóm tắt

Năm 1926, R. Nevanlinna chỉ ra rằng hai hàm phân hình khác hằng và trên mặt phẳng phức chia sẻ năm giá trị khác nhau IM thì trên toàn bộ Nếu một hàm phân hìnhcó siêu bậc nhỏ hơn 1 và hàm dịch chuyển của nó chia sẻ bốn giá trị phân biệt hoặc chia sẻ bốn hàm nhỏ tuần hoàn trong mặt phẳng phức, thì liệu với mọi hay không? Mục đích của chúng tôi là nghiên cứu tính duy nhất của những hàm phân hình trong tình huống như thế. Để đạt được mục đích, chúng tôi sử dụng kĩ thuật trong lí thuyết Nevanlinna bằng cách dựa vào ước lượng các hàm đếm và sử dụng tích chất của tổng số khuyết của các giá trị trong mặt phẳng phức. Xét bốn hàm nhỏ tuần hoàn với chu kì c trong mặt phẳng phức với Chúng tôi chứng minh được kết quả như sau: Giả sử rằng hàm phân hình có siêu bậc nhỏ hơn 1 cùng với hàm dịch chuyển của nó chia sẻ CM, chia sẻ một phần , đồng thời số khuyết thu gọn của tại là cực đại. Thế thì dưới điều kiện về số khuyết tại một giá trị bất kì khác , ta có với mọi Kết quả của chúng tôi là sự tiếp tục các công việc trước đó của các tác giả và nó cung cấp cho chúng ta có thêm hiểu biết về những hàm phân hình có siêu bậc nhỏ hơn 1.

Từ khóa

Hàm phân hình; chia sẻ một phần các giá trị; định lí duy nhất; hàm tuần hoàn; số khuyết

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1]. S. J. Chen and W. C. Lin, “Periodicity and uniqueness of meromorphic functions concerning Three sharing values,” Houston. J. Math., vol. 43, no. 3, pp. 763-781, 2017.

[2]. S. J. Chen and A. Z. Xu, “Periodicity and unicity of meromorphic functions with three sharing values,” J. Math. Anal. Appl, vol. 385, no. 3, pp. 485-490, 2012.

[3]. J. Heittokangas, R. Korhonen, I. Laine, and J. Rieppo, “Uniqueness of meromorphic functions sharing values with their shifts,” Complex. Var. Elliptic Equ., vol. 56, no. 1-4, pp. 81-92, 2011.

[4]. J. Heittokangas, R. Korhonen, I. Laine, J. Rieppo, and J. L. Zhang, “Value sharing results for shifts of meromorphic function and conditions for perodicity,” J. Math. Anal. Appl., vol. 355, no. 1, pp. 352-363, 2009.

[5]. X. M. Li and H. X. Yi, “Meromorphic functions sharing four values with their difference operators or shifts,” Bull. Korean Math. Soc., vol. 53, no. 4, pp. 1213-1235, 2016.

[6]. H. J. Zheng, “Unicity theorem for period meromorphic functions that share three values,” Chi. Sci. Bull., vol. 37, no. 1, pp. 12-15, 1992.

[7]. K. S. Charak, R. J. Korhonen, and G. Kumar, “A note on partial sharing of values of meromorphic functions with their shifts,” J. Math. Anal. Appl., vol. 435, no. 2, pp. 1241-1248, 2016.

[8]. W. Lin, X. Lin, and A. Wu, “Meromorphic functions partially shared values with their shifts,” Bull. Korean Math. Soc., vol. 55, no. 2, pp. 469-478, 2018.

[9]. W. K. Hayman, Meromorphic Functions. Oxford at the Clarendon Press, 1964.

[10]. C. C. Yang and H. X. Yi, Uniqueness Theory of Meromorphic Functions. Mathmatics and its Applications, 557, Kluwer Academic Publisher Group,Dordrecht, 2003.

[11]. K. Yamanoi, “The second main theorem for small functions and related problems," Acta Math., vol. 192, no. 2, pp. 225-294, 2004.

[12]. R. G. Halburd, R. J. Korhonen, and K. Tohge, “Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 366, no. 8, pp. 4267-4298, 2014.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.1869

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ