Chia sẻ bài báo qua Email ĐIỀU KIỆN CẦN HỮU HIỆU CHO NGHIỆM HỮU HIỆU HENIG ĐỊA PHƯƠNG CỦA BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ CÓ RÀNG BUỘC QUA ĐẠO HÀM STUDNIARSKI
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 21/11/19 Ngày hoàn thiện: 27/05/20 Ngày đăng: 31/05/20Các tác giả
1. Đinh Diệu Hằng
, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên2. Trần Văn Sự, Trường Đại học Quảng Nam
3. Nguyễn Thùy Trang, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên
4. Phạm Văn Ngọc, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên
Tóm tắt
Bài toán cân bằng vectơ được Blum - Oettli đưa ra năm 1994. Lớp các bài toán cân bằng vectơ bao gồm nhiều lớp bài toán quan trọng như: bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ, bài toán tối ưu vectơ, bài toán điểm bất động, bài toán bù vectơ, bài toán cân bằng Nash vectơ. Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vectơ và bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ đã được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng khái niệm đạo hàm Studniaski được đề xuất bởi Studniaski (M. Studniaski (1986)), thiết lập điều kiện cần hữu hiệu cho nghiệm hữu hiệu Henig địa phương của bài toán cân bằng vectơ có ràng buộc tập và bất đẳng thức tổng quát trong không gian Banach. Kết quả thu được này được áp dụng trực tiếp cho nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán.
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1]. M. Bianchi, N. Hadjisavvas, and S. Schaible, "Vector equilibrium problems with generalized monotone bifunctions," J. Optim.Theory Appl., vol. 92, pp. 527-542, 1997.
[2]. Y. Feng, and Q. Qiu, "Optimality conditions for vector equilibrium problems with constraints in Banach spaces," Optim. Lett., vol. 8, pp. 1931-1944, 2004.
[3]. X. H. Gong, "Optimality conditions for vector equilibrium problems," J. Math. Anal. Appl., vol. 342, pp. 1455-1466, 2008.
[4]. X. H. Gong, "Scalarization and optimality conditions for vector equilibrium problems," Nonlinear Analysis, vol. 73, pp. 3598-3612, 2010.
[5]. X. J. Long, Y. Q. Huang, and Z. Y. Peng, "Optimality conditions for the Henig efficient solution of vector equilibrium problems with constraints," Optim. Letter., vol. 5, pp. 717-728, 2011.
[6]. V. L. Do, and D. H. Dinh, "On efficiency conditions for nonsmooth vector equilibrium problems with equlibrium constraints," Numer. Funct. Anal. Optim., vol. 36, pp. 1622-1642., 2015.
[7]. D. H. Dinh, and V. S. Tran, "On optimality conditions for Henig efficient solution
and supperefficient solution of contrained vector equilibrium problems," TNU Journal of Science and Technology, vol. 181, no. 5, pp. 237-242, 2018.
[8]. M. Studniaski, "Necessary and sufficient conditions for isolated local minima of nonsmooth
functions," SIAM J. cont/optim., vol. 24, pp. 1044-1049, 1986.
[9]. V. L. Do, "Higher-order necessary and sufficient conditions for strict local Pareto minima
in terms of Studniarski’s derivatives," Optimization, vol. 57, pp. 593-605, 2008.
[10]. G. Giorgi, and A. Guerraggio, "On the notion of tangent cone in mathematical programming,"
Optim., vol. 25, pp. 11-23, 1992.
[11]. R. T. Rockafellar, Convex Analysis. Princeton University Press, Princeton, 1970.
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu