MỘT PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ CHO KHÔNG ĐIỂM CỦA TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU CỰC ĐẠI TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Phạm Thị Thu Hoài; Nguyễn Thị Thúy Hoa; Nguyễn Tất Thắng

doi:10.34238/tnu-jst.2020.02.2693

MỘT PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ CHO KHÔNG ĐIỂM CỦA TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU CỰC ĐẠI TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 21/02/20 Ngày hoàn thiện: 28/02/20 Ngày đăng: 29/02/20

Các tác giả

1. Phạm Thị Thu Hoài, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam
2. Nguyễn Thị Thúy Hoa, Trường Đại học Nội vụ Hà Nội
3. Nguyễn Tất Thắng , Đại học Thái Nguyên

Tóm tắt

Trong bài báo này chúng tôi đưa ra một phương pháp lặp hiện mới giải bài toán bất đẳng
thức biến phân trên tập không điểm của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert.
Bằng việc sử dụng hai toán tử giải của một toán tử đơn điệu tại mỗi bước lặp, chúng tôi chứng
minh sự hội tụ mạnh của phương pháp dưới điều kiện suy rộng đặt lên tham số.

Từ khóa

Toán tử đơn điệu cực đại; ánh xạ không giãn; điểm bất động; không điểm; bất đẳng thức biến phân

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo

[1]. R. T. Rockafellar, "Monotone operators and the proximal point algorithm," SIAM J. Control Optim., 14(5), pp. 877-898, 1976.

[2]. O. Guler, "On the convergence of the proximal point algorithm for convex minimization," SIAM J. Control Optim., 29(2), pp. 403-419, 1991.

[3]. S. Kakimura, and W. Takahashi, "Approximating solutions of maximal monotone operators in Hilbert spaces," J. Approx. Theory, 106(2), pp. 226-240, 2000.

[4]. N. Lehdili, and A. Moudafi, "Combining the proximal point algorithm and Tikhonov regularization," Optimization, 37(3), pp. 239-252, 1996.

[5]. H. K. Xu, "A regularization method for the proximal point algorithm," J. Glob. Optim., 36(1), pp. 115-125, 2006.

[6]. O. A. Boikanyo, and G. Morosanu, "A proximal point algorithm converging strongly for general errors," Optim. Lett., 4(4), pp. 635-641, 2010.

[7]. K. Goebel, and S. Reich, Uniform Convexity, Hyperbolic Geometry, and Nonexpansive Mappings, Marcel Dekker, New York, 1984.

[8]. I. Yamada, "The hybrid steepest descent method for the variational inequality problem over the intersection of fixed point sets of nonexpansive mappings," In Inherently Parallel Algorithms in Feasibility and Optimization and Their Applications, D.Butnariu, Y. Censor and S. Reich, Eds., North-Holland, Amsterdam, pp. 473-504, 2001.

[9]. S. Reich, "Extension problems for accretive sets in Banach spaces," J. Functional Anal., 26, pp. 378-395, 1977.

[10]. H. K. Xu, "Iterative algorithms for nonlinear operators," J. Lond. Math. Soc., 66(1), pp. 240-256, 2002.

[11]. P. E. Mai, "Strong convergence of projected subgradient methods for nonsmooth and nonstrictly convex minimization," Set-Valued Var. Anal., 16(7-8), pp. 899-912, 2008.

[12]. N. Buong, V. X. Quynh, and N. T. T. Thuy, "A steepest-descent Krasnosel’skii–Mann algorithm for a class of variational inequalities in Banach spaces," J. Fixed Point Theory and Appl., 18(3), pp. 519-532, 2016.

[13]. N. Buong, N. S. Ha, and N. T. T. Thuy, "A new explicit iteration method for a class of variational inequalities," Numer. Algor., 72(2), pp. 467-481, 2016.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.2020.02.2693

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ