Chia sẻ bài báo qua Email TÍNH LIÊN TỤC CỦA TOÁN TỬ HESSIAN PHỨC TRÊN LỚP CEGRELL CỦA HÀM M- ĐIỀU HOÀ DƯỚI VÀ ỨNG DỤNG
Thông tin bài báo
Ngày nhận bài: 24/03/20 Ngày hoàn thiện: 25/05/20 Ngày đăng: 29/05/20Các tác giả
Nguyễn Văn Phú
, Trường Đại học Điện lực
Tóm tắt
Năm 2015, L . H. Chinh chứng minh sự tồn tại và tính liên tục dưới dãy giảm các hàm thuộc lớp hàm Em0 (Ω) của toán tử Hessian phức Hm(u) với hàm u ∈ Fm(Ω). Sử dụng kết quả trên và công thức tích phân từng phần trên lớp hàm Fm(Ω), chúng tôi chứng minh nếu hàm u ∈ Fm(Ω) thì toán tử hHm(u) liên tục dưới dãy giảm các hàm trên lớp Em0 (Ω) với mọi hàm h ∈ SHm ∩ L∞loc(Ω). Đồng thời, chúng tôi mở rộng một kết quả của các tác giả N. V. Khue và P. H. Hiep từ lớp các hàm đa điều hoà dưới đến lớp các hàm Fm(Ω).
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTài liệu tham khảo
[1]. E. Bedford and B. A.Taylor, "A new capacity for plurisubharmonic functions," Acta Math, Vol. 149, pp. 1-40, 1982.
[2]. U. Cegrell, "Pluricomplex energy," Acta Math, Vol. 180, pp. 187-217, 1998.
[3]. U. Cegrell, "The general definition of the complex Monge-Ampere operator," Ann.
Inst. Fourier (Grenoble), Vol. 54, pp.159-179, 2004.
[4]. Z. Blocki, "Weak solutions to the complex Hessian equation," Ann. Inst. Fourier
(Grenoble), Vol. 55, no.5, pp. 1735-1756, 2005.
[5]. L. H. Chinh, "A variational Approach to complex Hessian equations in Cn," J.
Math. Anal. Appl., Vol. 431, no.1, pp. 228-259, 2015.
[6]. N. V. Khue and P. H. Hiep, "A Comparison Principle for the complex MongeAmpere operator in Cegrell’s classes and applications," Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 361, pp. 5539-5554, 2010.
[7]. N. Falkner, "Hahn’s Proof of the Hahn Decomposition Theorem, and Related Matters," Amer. Math. Monthly., Vol. 126, no. 3, pp. 264-268, 2019.
Các bài báo tham chiếu
- Hiện tại không có bài báo tham chiếu