PHƯƠNG PHÁP MARTINGALE ƯỚC LƯỢNG XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH BẢO HIỂM TỔNG QUÁT ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VỚI DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN PHỤ THUỘC MARKOV

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng mô hình được xem xét bởi Maikol A. Diasparra và Rosaria Romera [9] để đưa ra các ước lượng xác suất thiệt hại cho mô hình bảo hiểm tổng quát có tác động của lãi suất có điều khiển được với dãy tiền chi trả bảo hiểm và dãy tiền lãi là phụ thuộc Markov. Trong bài báo này, dãy tiền chi trả bảo hiểm và dãy tiền lãi là dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc Markov nhận các giá trị trong tập số dương. Mục đích chính của bài báo là chúng tôi sử dụng phương pháp Martingale để thiết lập bất đẳng thức Lundberg tổng quát cho các xác suất thiệt hại. Từ đó, bài báo thu được kết quả chính là Định lý 3.1, xây dựng các ước lượng chặn trên cho xác suất thiệt hại của mô hình dưới dạng hàm mũ bằng phương pháp Martingale.