NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÂN BẰNG TĨNH HỌC | Kiên | TNU Journal of Science and Technology

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÂN BẰNG TĨNH HỌC

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 01/11/23                Ngày hoàn thiện: 29/01/24                Ngày đăng: 30/01/24

Các tác giả

1. Nguyễn Trọng Kiên Email to author, Trường Đại học Vinh
2. Phan Văn Đức, Trường Đại học Vinh
3. Hồ Văn Phúc, Trường Đại học Vinh
4. Hồ Văn Hùng, Trường Đại học Vinh
5. Trương Quốc Định, Trường Đại học Vinh

Tóm tắt


Ma trận là một phần quan trọng của toán học. Các lý thuyết ma trận đã được sử dụng để giải quyết nhiều vấn đề kỹ thuật trong các lĩnh vực khác nhau như trong vật lý, ma trận có ứng dụng trong điện tử, cơ học, quang học. Trong lĩnh vực kỹ thuật máy tính, nó được sử dụng để xử lý hình ảnh,…. Trong bài báo này, chúng tôi chủ yếu tập trung vào các phép toán ma trận và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán cân bằng tĩnh học mà trước đây chủ yếu được giải bằng phương pháp giải tích, bằng cách chuyển đổi các phương trình cân bằng dưới dạng giải tích thành các phương trình cân bằng dưới dạng ma trận. Mục đích là cung cấp một ứng dụng mới cho phép sử dụng thuận lợi các phần mềm chuyên dụng như Maple, Matlab,… giúp giải nhanh hơn các bài toán cân bằng tĩnh học. Động lực sử dụng phương pháp ma trận là mong muốn giúp sinh viên kỹ thuật tiếp cận tốt hơn với các thành tựu của công nghệ thông tin, khơi dậy sự hứng thú trong học tập. Hiệu quả của phương pháp ma trận khi kết hợp với phần mềm Matlab đã được chứng minh trong bốn ví dụ cụ thể. Hy vọng đây sẽ là một phương pháp cải tiến hiệu quả cho môn cơ học kỹ thuật.


Từ khóa


Ma trận; Phương trình; Cân bằng; Tĩnh học; Giải tích

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo


[1] S. Do, Mechanics, vol. I, Statics and kinematics, Vietnam Educational Publishing House, (in Vietnamese), 2016.

[2] S. Do, Mechanics, volume II, Dynamics, Vietnam Educational Publishing House, (in Vietnamese), 2016.

[3] V. K. Nguyen, Mechanical engineering. Volume I, Statics and kinematics, Volume II Dynamics, (in Vietnamese), Viet Nam National University Press, Ha Noi 2009.

[4] T. Nguyen, D. D. Tong, and Y. T. H. Le, Theoretical mechanics. Vol. 1 - Statics and Kinematics, Vol. 2 - Dynamics, Science and Technics Publishing House, (in Vietnamese), 2006.

[5] S. Do, Mechanical engineering, vol. I, Statics and kinematics, Vietnam Educational Publishing House, (in Vietnamese), 2009.

[6] M. M. Bech et al, “Mathematics in engineering and science,” School of Engineering and Science, Aalborg University, 2012.

[7] H. Deng, L. Li, and X. Zhang, “Application of MATLAB in Solving Linear Equations,” IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2019, pp. 1-5.

[8] M. J. Panza, “Application of Power Method and Dominant Eigenvector/Eigenvalue Concept for Approximate Eigenspace Solutions to Mechanical Engineering Algebraic Systems,” American Journal of Mechanical Engineering, vol. 6, no. 3, pp. 98-113, 2018.

[9] M. Aparna, “Applications of matrix mathematics,” International Education Research, vol. 2, no. 12, pp. 80-82, Dec. 2016.

[10] F. Dong and Y. Lv, “Matrix Operation and Its Application in Computer Engineering,” 2018 IEEE/ACIS 17th International Conference on Computer and Information Science (ICIS), Singapore, 2018, pp. 604-607, doi: 10.1109/ICIS.2018.8466378.

[11] A. Eriksson and A. Nordmark, “Constrained stability of conservative static equilibrium,” Computational Mechanics, vol. 64, pp. 1199–1219, 2019, doi: 10.1007/s00466-019-01700-8.

[12] S. J. Rayate, “Application Of Matrices In Engineering,” International Journal for Research in Engineering Application & Management, Special Issue – ICRTET, pp. 320 -322, 2018.

[13] A. A. Hadi, “Matrix Application in Engineering Problems,” The International Conference on Intelligent Systems & Networks, 2021, pp. 589–598.

[14] F. W. Pietryga, “Solving Differential Equations Using MATLAB/Simulink,” Proceedings of the 2005 American Society for Engineering Education Annual Conference & Exposition, 2005, pp. 10.1128.1 - 10.1128.11.

[15] I. C. Tomozei, T. Axinte, and L. Paraschiv, “A brief introduction to the Matlab program,” Technium Romanian Journal of Applied Sciences and Technology, vol. 9, no. 3, pp. 54-59, 2023.

[16] S. Chi, “Application of MATLAB Parallel Programming Technology,” Applied Mechanics and Materials, vol. 602-605, pp. 3787 – 3790, August 2014.




DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.9107

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved