THUẬT TOÁN TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM CÁC CẤP VỚI ĐỘ CHÍNH XÁC BẬC CAO | Quang | TNU Journal of Science and Technology

THUẬT TOÁN TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM CÁC CẤP VỚI ĐỘ CHÍNH XÁC BẬC CAO

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 02/01/24                Ngày hoàn thiện: 28/03/24                Ngày đăng: 29/03/24

Các tác giả

1. Vũ Vinh Quang, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên
2. Nguyễn Đình Dũng Email to author, Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông - ĐH Thái Nguyên

Tóm tắt


Khi nghiên cứu giải quyết các bài toán thực tế trong các môi trường liên tục, thông qua phương pháp mô hình hóa thì đại đa số các bài toán đều đưa đến mô hình được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng tức là các mô hình có chứa toán tử vi phân. Một lớp rất nhỏ các bài toán ứng với mô hình và điều kiện biên đơn giản, ta có thể thu được lời giải trực tiếp của bài toán thông qua các phương pháp giải tích, còn đại đa số các bài toán phức tạp đều thông qua các phương pháp rời rạc hóa các toán tử vi phân để chuyển về các hệ phương trình sai phân. Khi đó nghiệm xấp xỉ sẽ thu được thông qua việc giải các hệ phương trình sai phân dựa trên công cụ của máy tính điện tử. Với yêu cầu cần thu được lời giải với độ chính xác cao thì vấn đề nghiên cứu các phương pháp rời rạc hóa các toán tử vi phân với độ chính xác cao là một hướng nghiên cứu được các nhà toán học đặc biệt quan tâm. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một thuật toán rời rạc hóa đạo hàm các cấp với độ chính xác bậc cao. Các kết quả lý thuyết và tính toán thực nghiệm đã khẳng định độ chính xác của thuật toán.

Từ khóa


Đạo hàm; Không gian lưới; Hàm lưới; Tập điểm lân cận; Cấp chính xác

Toàn văn:

PDF (English)

Tài liệu tham khảo


[1] R. B. Srivastava and S. Shukla, Numerical accuracies of Lagrange's and Newton polynomial interpolation: Numerical accuracies of Interpolation formulas. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012.

[2] J. Li, "General explicit difference formulas for numerical differentiation," Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 183, no. 1, pp. 29-52, 2005.

[3] M. Kaur1, S. Kumar, and J. Bhatti, “Numerical Solution to Sixth Order Ordinary Differential Equation Using Three Stage Eighth Order Runge-Kutta Type Method,” The Electrochemical Society, vol. 107, no. 1, pp. 86-97, 2022.

[4] Q. A Dang and Q. L. Dang, "A unified approach to fully third order nonlinear boundary value problems," J. Nonlinear Funct. Anal, 2020, Art. no. 9, doi: 10.23952/jnfa.2020.9.

[5] Q. A Dang and Q. L. Dang, “Simple numerical methods of second and third-order convergence for solving a fully third-order nonlinear boundary value problem,” Numer. Algor., vol. 87, pp. 1479–1499, 2021, doi: 10.1007/s11075-020-01016-2.

[6] Q. A Dang and T. H. Nguyen, “Solving the Dirichlet problem for fully fourth order nonlinear differential equation,” Afr. Mat., vol. 30, pp. 623–641, 2019, doi: 10.1007/s13370-019-00671-6.

[7] J. Alzabut, S. R. Grace, and G. N. Chhatria, "New oscillation results for higher order nonlinear differential equations with a nonlinear neutral terms," Journal of Mathematics and Computer Science, vol. 28, no. 3, pp. 294-305, 2022.

[8] S. Baraket, S. Mahdaoui, and T. Ouni, "Limiting profile of the blow-up solutions for the fourth-order nonlinear Emden-Fowler equation with a singular source," Discrete and Continuous Dynamical Systems - S, vol. 16, no. 6, pp. 1181-1200, 2023.




DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.9516

Các bài báo tham chiếu

  • Hiện tại không có bài báo tham chiếu
Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên
Phòng 408, 409 - Tòa nhà Điều hành - Đại học Thái Nguyên
Phường Tân Thịnh - Thành phố Thái Nguyên
Điện thoại: 0208 3840 288 - E-mail: jst@tnu.edu.vn
Phát triển trên nền tảng Open Journal Systems
©2018 All Rights Reserved