MÔ HÌNH HÓA CHUYỂN ĐỘNG CỦA TRỤC TRONG Ổ TRỤC CỦA BƠM BÁNH RĂNG ĂN KHỚP TRONG VỚI ĐẠO HÀM PHÂN THỨ

Nguyễn Mạnh Hùng; Bùi Việt Hương

doi:10.34238/tnu-jst.12953

MÔ HÌNH HÓA CHUYỂN ĐỘNG CỦA TRỤC TRONG Ổ TRỤC CỦA BƠM BÁNH RĂNG ĂN KHỚP TRONG VỚI ĐẠO HÀM PHÂN THỨ

Thông tin bài báo

Ngày nhận bài: 02/06/25 Ngày hoàn thiện: 24/09/25 Ngày đăng: 24/09/25

Các tác giả

1. Nguyễn Mạnh Hùng , Trường Đại học Giao thông vận tải, Hà Nội
2. Bùi Việt Hương, Trường Đại học Giao thông vận tải, Hà Nội

Tóm tắt

Trong quá trình thiết kế và tính toán bơm bánh răng ăn khớp trong, lớp màng dầu được mô hình hóa bởi một hệ lò xo giảm xóc. Các nghiên cứu trước đây dựa trên giả thiết rằng lực tác dụng của màng dầu bôi trơn là hàm tuyến tính đối với độ dịch chuyển và vận tốc chuyển động. Bài báo này đề xuất một mô hình mới với sự giúp đỡ của đạo hàm phân thứ, trong đó lực màng dầu phụ thuộc phi tuyến vào vận tốc chuyển động. Bài báo cũng xây dựng cách tính toán các hệ số đàn hồi và giảm chấn trong mô hình, cách xác định quỹ đạo chuyển động của trục. Các mô phỏng số được thực hiện với bậc đạo hàm phân thứ từ 0,7 đến 1,0. Kết quả cho thấy các hệ số đàn hồi hội tụ nhanh, ít phụ thuộc vào bậc , và các hệ số giảm chấn giảm nhanh về 0 khi nhỏ. Khi bậc tiến dần đến 1, kết quả tính toán hội tụ về trường hợp tuyến tính. Nghiên cứu chứng tỏ khả năng áp dụng giải tích phân thứ trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Từ khóa

Động lực học chất lưu; Phương trình Reynolds; Màng dầu bôi trơn; Giải tích phân thứ; Đạo hàm Caputo

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

[1] G. Hong, K. Kim, Y. Park, and G. Jang, “Numerical Determination of the Frictional Coefficients of a Fluid Film Journal Bearing Considering the Elastohydrodynamic Lubrication and the Asperity Contact Force,” Machines, vol. 10, 2022, Art. no. 494.

[2] J. W. Lund and K. K. Thomsen, “A calculation method and data for the dynamic coefficients of oil-lubricated journal bearings,” in Topics in Fluid Film Bearing and Rotor Bearing System, ASME, New York, 1978, pp. 1-28.

[3] K. E. Pang and L. Ó Náraigh, “A mathematical model and mesh‑free numerical method for contact‑line motion in lubrication theory,” Environmental Fluid Mechanics, vol. 22, pp. 301-336, 2022.

[4] T. H. Pham, L. Müller, and J. Weber, “Dynamically loaded the ring gear in the internal gear motor/pump: Mobility of solution,” Journal of Mechanical Science and Technology, vol. 32, no. 7, pp. 3023-3035, 2018.

[5] Z. Rasep et al., “A study of cavitation effect in a journal bearing using CFD: A case study of engine oil, palm oil and water,” Jurnal Tribologi, vol. 28, pp. 48-62, 2021.

[6] M. Zhang, X. Ma, N. Guo, Y. Xue, and J. Li, “Calculation and Lubrication Characteristics of Cylindrical Roller Bearing Oil Film with Consideration of Thermal Effects,” Coatings, vol.13, no. 56, pp. 1-15, 2023.

[7] T. H. Pham, “Hybrid method to analysis the dynamic behavior of the ring gear for the internal gear motors and pumps,” Journal of Mechanical Science and Technology, vol. 33, no. 2, pp. 602-612, 2019.

[8] T. H. Pham, “Numerical Study of the Pressure Distribution in the Internal Gear Motor and Pump,” International Journal of Fluid Machinery and Systems, vol. 13, no. 2, pp. 371-379, 2020.

[9] T. H. Pham, “Numerical Study of the Pressure Distribution in Internal Gear Motor and Pump Considering with Misalignment of Ring Gear,” International Journal of Fluid Machinery and Systems, vol. 17, no. 3, pp.143-150, 2024.

[10] T. H. Pham and H. M. Nguyen, “Numerical Calculation of Dynamic Stiffness and Damping Coefficients of Oil Lubrication Film in Internal Gear Motors and Pumps,” 12th International Fluid Power Conference, Dresden, Germany, March 9-11, 2020, pp. 369-377.

[11] E. M. Abdelghany et al., “A Tau Approach for Solving Time-Fractional Heat Equation Based on the Shifted Sixth-Kind Chebyshev Polynomials,” Symmetry, vol.15, no. 594, pp. 1-17, 2023.

[12] J. Wang, S. Yuan and X. Liu, “Finite Difference Scheme and Finite Volume Scheme for Fractional Laplacian Operator and Some Applications,” Fractal Fract, vol. 7, no. 868, pp.1-25, 2023.

[13] P. P. Mehta, “Fractional and tempered fractional models for Reynolds-averaged Navier-Stokes equations,” Journal of Turbulence, vol. 24, pp. 507-553, 2023.

[14] S. Gaur, A. M. Khan, D. L. Suthar, and A. Bora, “Image Edge Detection by Global Thresholding Using Riemann-Liouville Fractional Integral Operator,” Mathematical Problems in Engineering, vol. 2024, no.1, 2024, doi: 10.1155/2024/9266585.

[15] R. AlSaleh, A. Nasir, and I. Abu-Alshaikh, “Investigating Fractional Damping Effect on Euler-Bernoulli Beam Subjected to a Moving Load,” Shock and Vibration, vol. 2023, pp.1-19, 2023.

[16] B. Chen, C. Li, B. Wilson, and Y. Huang, “Fractional modeling and analysis of coupled MR damping system,” IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, vol. 3, no. 3, pp. 288-294, 2016.

[17] J. E. Martínez, L.M. Mendoza, M.I. Cruz-Orduña, et al., “Fractional differential equation modeling of viscoelastic fluid in mass-spring-magnetorheological damper mechanical system,” Eur. Phys. J. Plus, vol. 135, no. 847, pp.1-18, 2020.

[18] J. F. Gomez-Aguilar et al., “Fractional mechanical oscillators,” Revista Mexicana de Fisica, vol. 58, pp. 348-352, 2012.

[19] W. Waseem, M. Sulaiman, and A. J. Aljohani, “Investigation of fractional models of damping material by a neuroevolutionary approach,” Chaos, Solitons & Fractals, vol.140, pp.1-12, 2020.

[20] L. I. Farfan-Cabrera et al., “Viscoelastic Water-Based Lubricants with Nopal Cactus Mucilage as Green Metalworking Fluids,” Lubricants, vol. 12, no. 2, pp. 1-14, 2024.

[21] S. S. Gamaniel, D. Dini, and L. Biancofiore, “The effect of fluid viscoelasticity in lubricated contacts in the presence of cavitation,” Tribology International, vol. 160, pp. 1-18, 2021.

[22] K. Diethelm, The Analysis of Fractional Differential Equations, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010.

[23] Z. M. Odibat and N. T. Shawagfeh, “Generalized Taylor’s formula,” Applied Mathematics and Computation, vol.186, pp. 286-293, 2007.

[24] Z. L. Qiu, “A Theoretical and Experimental on Dynamic Characteristics of Journal Bearings,” Ph.D. Dissertation, University of Wollongong, 1995.

DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.12953

Các bài báo tham chiếu

Hiện tại không có bài báo tham chiếu



Ghi nhớ